第三单元 分数除法（期末复习讲义）2023-2024学年六年级数学上册重难点知识点（人教版）

人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点 第三单元 分数除法 同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！ 知识点一：倒数的认识 1.乘积是1的两个数互为倒数。 2.1的倒数是1。 3.0没有倒数。 4.求倒数的方法：将分子和分母调换位置。 知识点二：分数除以整数 1.分数除以整数（0除外），等于乘上这个整数的倒数。 2.除法转化乘法。 知识点三：一个数除以分数 1.一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 2.除法转化乘法。 知识点四：分数四则混合运算 不含括号分数的四则混合运算的运算顺序与整数和小数的四则混合运算的运算顺序相同。 1.先乘除、后加减 2.有括号先算括号里的。 3.只含乘除时，按从左到右顺序计算。 知识点五：已知这个数的几分之几是多少，求这个数 解题的方法可以用方程法,也可以用算术法。用算术法解答时，用除法计算。用方程法解答的步骤：①找出单位“1”，设为x。②找出数量关系。③列方程解答。 知识点六：已知比一个数多（或少）几分之几的数，求这个数 1.先弄清题目意思。 2.找出题目中的等量关系。 3.列出含有未知数x的等式。 4.解方程。 5.检验。 知识点七：已知总量及各部分量之间的关系，求各部分量 1.设一个部分量为x。 2.方法一: x+x×几分之几=总量 方法二: x×(1+几分之几)=总量。 知识点八：工程问题 1.将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。 2.工作总量÷工作效率之和=工作时间 重点： 1.理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。 2.学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。 难点： 1.理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。 2.掌握分数除法的统一法则。 考点一：倒数 1.乘积是1的两个数互为倒数。倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。 2.0没有倒数，1的倒数是1。 考点二：分数除法计算法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 考点三：分数混合运算的顺序 1.连除:同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。 2.分数四则混合运算:没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 考点四：分数除法解决问题 要弄清以哪个量作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答最好。 一、填空题 1．参加田径兴趣小组的一半和舞蹈小组的三分之一相等，如果田径兴趣小组的人数为60人，那么舞蹈小组的一半是( )人。 2．×( )＝5×( )＝×( )＝×( )＝1。 3．冬季长跑锻炼时，李华每天跑1.8千米，比沈明每天少跑，沈明每天跑多少千米？某同学在解决这个问题时，列出了错误的算式：。这位同学列式错误的原因是( )。 4．吨的是( )吨；比千克少是( )千克；( ) 公顷的是15公顷；比5千米多千米是( )千米。 5．学校开展“我爱阅读”主题活动，买来一批图书，漫画书占总数的，童话书比漫画书少12本，剩余的都是科技书，科技书有207本。这批图书一共有( )本。 6．学校推行垃圾分类后，前5天回收到废纸吨，平均每天回收到废纸( )吨。 7．聪聪2天读了一本连环画的，刚好读了20页，这本连环画一共( )页。 8．南充市政府广场到天安门广场导航距离约1700千米，甲、乙两车分别从市政府广场和天安门广场同时出发，按同一条导航线路相向行驶，甲车行完全程需18小时，乙车行完全程需20小时。如果列式为“”，则要解决的问题是( )；如果要解决的问题是甲、乙两车1小时共行了多少千米，则列式为( )。 9．有82人春游，只准备了180瓶汽水；计划每人3瓶，不足部分就地购买，目的地有一商店，规定每5个空汽水瓶可换1瓶汽水，用最佳筹划法，至少还要购买( )瓶汽水，才能达到每人可喝到3瓶。 二、判断题 10．在抗疫捐款活动中，刘叔叔捐款的等于李叔叔捐款的，那么刘叔叔捐得多。(