第二十一章 一元二次方程 章节复习题 2023-2024学年 人教版九年级数学上册 期末专项复习

年级数学上册第二十一章《一元二次方程》章节复习题 一、选择题 1．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解方程 x2+4x+1=0 时，经过配方，得到（　　） A． B． C． D． 3．关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m—1）x+m2—4=0的一个根是0，则m的值是（　　） A．2 B．—2 C．2或者—2 D． 4．如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是18cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，那么x满足的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为　 　． 2．用配方法解方程x2﹣8x=3时，方程的两边同时加上一个实数　 　，使得方程左边配成一个完全平方式． 3．如果 是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，则a2+2a- 的值是　 ．4．关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为　 　． 5．用因式分解法解关于x的方程 ，将左边分解因式后有一个因式为x-3 ，则p的值为　 　 6．已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a2﹣（a+b）+b2的值为　 　． 7．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了件，那么全组有　 　名同学． 三、解答题 1．解方程： （1）x2＋2x﹣2＝0； （2）（x﹣2）2＝（2x﹣1）（x﹣2）． 2．关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x﹣2m+1=0． （1）求证：当m≠0时，原方程总有两个不相等的实数根； （2）若原方程的两根之和为8，求m的值． 3．巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率． 4．某旅游商店8月份营业额为15万元，9月份下降了20%．受“十一”黄金周以及经济利好因素的影响，10月份、11月份营业额均比上一个月有所增长，10月份增长率是11月份增长率的1.5倍，已知该旅游商店11月份营业额为24万元．问：9月份的营业额是多少万元？ 5．若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“知己方程”．例如x2＝9和（x＋2）（x－3）＝0有且只有一个相同的实数根 x＝3，所以这两个方程为“知己方程”． （1）下列方程中属于“知己方程”的是：　 　（只填写序号即可）； ①（x－1）2＝9； ②x2＋4x＋4＝0 ③x2＋2x－8＝0； （2）关于x的一元二次方程x2－2x＝0与x2＋x＋m－1－0为“知己方程”，求m的值； （3）若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 （a≠0）同时满足a－b＋c＝0和9a＋3b＋c＝0，且与（x－n）（x＋3）＝0互为“知己方程”，求n的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$