5.3.2 命题、定理、证明 学案2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版初中数学 七年级 下册 第五章 第三节 后悔过去，不如奋斗将来 5.3.2 《命题、定理、证明》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1.知道命题的意义和组成，会指出一个命题的题设和结论. 2.了解真命题和假命题的意义,会判断简单的命题是真命题还是假命题． 3.初步了解什么是定理 【学习重点命题的意义和组成。 【学习难点】把一个命题写成“如果．．．．．．那么．．．．．．”的形式，举反例。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你道为什么吗？ （二）自主学习，探究新知 阅读P20—21页回答下列问题： 1.阅读教材P20页中四个语句，这四个语句共同特征是:_____________________的语句. 这些句子都是对某一件事情作出“__”或“_____”的判断像_________________ _________________,叫做命题. 2.命题的组成：命题由______和_____两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知项推出的事项 例如:命题” 内错角相等,两直线平行”中_____________是题设,_______________是结论部分;再如:命题_________________________________ 题设是__________________________,结论是_______________________________. 3.命题的形式：通常写成“如果…,那么…”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。例如:命题“如果两条直线不平行，那么同位角不相等”题设:___________________________,结论:__________________________ 可见,命题中出现“如果什么什么，那么什么什么”题设和结论部分很容易找出,有些命题的题设和结论不明显,分析或改写成“________，_________”的形式. 4.我们已经知道,命题是判断一件事情的语句,既然是判断,它就存在判断正确不正确的问题._______________的命题叫做真命题, 命题题设成立时，不能保证结论__________,________________的命题是假命题.如:“两直线平行，同位角相等”是____命题; “同位角相等”是____命题. 5. 在真命题中,有很多命题是可以通过__________的,譬如平行线的性质2、性质3就可以通过说理由性质1得到,这样的______叫做定理.平行线的性质2、性质3都是定理,定理可以作为_______的依据. 6.一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程就叫证明，上节课我们实际上已经证明了一些命题 （三）应用新知，展示交流 1．在命题文字下方划出“题设”部分用“______”和“结论”部分用“______” (1)命题:如果两直线相交，那么它们只有一个交点 (2)命题:如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90° (3)命题:两直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 2.填空：把下列命题改写成“如果……那么……”的形式 (1)把命题“两条直线和第三条直线平行，这两条直线也平行”：____________________________________________________________________. 题设是______________________________.结论是________________________. (2)把命题“在同一平面内,两条直线不平行,它们一定相交” 写成:____________________________________________________. 题设是______________________________结论是________________________. (3)把命题“对顶角相等”写成：___________________________________________ 题设是______________________________,结论是________________________. (4)把命题“同角的余角相等”写成：__________________________________