8.1二元一次方程组学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下册第八章二元一次方程组 第二节 常说口里顺 常做手不笨 8.1《二元一次方程组》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1.能理解：.二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义 2.会运用：会设两个未知数并列出方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解 3.能掌握：设两个未知数并列出方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系 【学习重点】 二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义，列方程组。 【学习难点】 二元一次方程的整数解，列出实际问题中的方程组。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ （二）自主学习，探究新知（自学教材P88，完成下列问题） 【想一想】——1.【探究一】： （1） 引入中的问题中包含了哪些必须同时满足的条件？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： （ ）＋（ ）＝总场数，（ ）＋（ ）＝总积分. 设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 这两个条件可以用方程 ① ② 表示. （2）讨论： 这两个方程有什么特点： 与一元一次方程有什么不同： （3）归纳定义： 上面两个方程中，每个方程都含有 个未知数(x和y)，并且含有未知数的项指数都是 ，像这样的方程叫做 。 （4）像这样 ①把两个方程合在一起就组成了一个 ② 这个方程组具有以下特点：①： ②： ③： 像这样的方程组叫： 【想一想】——【探究二】： 满足方程①，且符合实际的意义的x,y的值有那些？把它们填入表中。 x y 由上表可以看出二元一次方程的解是满足方程的 数值，即，一个二元一次方程有 解，但是并不是说任意一对数值都是它的解。 ( x= Y = ) ( x+y=12 2x+y=15 )一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做 .上表中哪对x,y的值还满足方程②： 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做 的解. 例：方程组 的解记作 （三）应用新知，展示交流 1．【辨一辨】判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。 ① ② ③④ ⑤ ⑥ 2.【做一做】已知2x－y=1,则当x=3时，y=_____;当y=____时，x=2. 3．【判一判】方程组的解是（ ）A、 B、 C、D、 4．【闯一闯】若方程ax-2y=4的一个解是则a的值是( )A、 B、3 C、1 D、-3 （四）课堂小结，盘点收获 今天我们认识了一个新的方程（组）（请同学们谈谈收获和学习的困惑）． 1．是什么方程（组）？ 2．方程（组）的解指什么？ （五）当堂检测，巩固拓展 1．若是方程2x+y=0的一个解，则6a+3b+2=______. 2．已知是方程组的解，求（mn） 3.课本第89页练习，第90页第5题。 4.求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解。 （六）整理学案，布置作业 1．课本第90页第1、2题做书本上。2．课本第90页第3、4题做作业本上。 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：___________