第3章 一元一次方程 章末综合训练2023-2024学年人教版七年级数学上册

第3章 一元一次方程 章末综合训练 一、单选题 1．下列四个式子是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．关于的方程的解是，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是．请问这个被污染的常数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（    ）． A． B． C． D． 7．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则（    ） A． B． C． D．0 8．对任意四个有理数，，，定义新运算：，已知，则（　　） A． B．2 C．3 D．4 9．若方程与的解互为相反数，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．“爱玛电动车”商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的，第二季度乙、丙两种型号车的销售额比第一季度减少了，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了，且甲型车的销售额比第一季度增加了，则a的值为（　　） A．8 B．6 C．3 D．2 二、填空题 11．若方程是一元一次方程，则 ． 12．已知是方程的解，那么y的值为 ． 13．若关于x的方程的解为整数，则正整数m的值为 ． 14．方程2y-1＝y+中被阴影盖住的是一个常数，若此方程的解是y＝2，则这个常数应是 ． 15．某次数学测试共20道选择题，答对一道得5分，答错或不答倒扣2分．小明在这次考试中得了79分，则他答对了 道题． 16．已知：方程的解是；方程的解是；方程的解是（由得出）．则方程的解是 ． 三、解答题 17．解方程： (1)； (2) 18． 若关于x的方程的解比的解小2，求m的值． 19．当为何值时，关于的方程和的解相同？ 20．现有四个整式： (1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成___________个方程； (2)请列出（1）中所有的一元一次方程，并解方程． 21．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个． （1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 22．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同． (1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？ (2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？ 23．某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分钟交费0.4元．B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟收费0.6元． (1)若A类，B类两种收费标准每月应缴费用分别为元和元，写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式； (2)若每月平均通话时间为300分，你选择哪类收费方式？ (3)每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所交话费相等． 24．列方程解应用题： 一商场经销的、两种商品，种商品每件进价40元，利润率为；种商品每件进价50元，售价80元． 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 (1)种商品每件售价为　　元，每件种商品利润率为　　． (2)若该商场同时购进、两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进种商品多少件？ (3)在“春节”期间，该商场只对、两种商品进行如下的优惠促销活动： 按上述优惠条件，若小华一次性购买、商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$