6.1.2货币时间价值(课件）《管理会计》（上海交通大学出版社）

第六章 长期投资决策 1 长期投资决策概述 01 2 四、长期投资决策的基础 （一）货币时间价值 1．复利终值和复利现值 1）复利终值 复利终值是指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利和。其计算公式如下： F=P×（1+i）n （6-1） 式中：（1+i）n称为复利终值系数（参见附表一），表示在收益率为i的条件下，现在的1元钱和n年后的（1+i）n元在经济上等效，用符号（F/P，i，n）表示。 【例6-1】 某人将1 000元存入银行，年利率为2%。试计算5年后的终值。 F=1 000×（1+2%）5=1 104.1元 或 F=1 000×（F/P，2%，5）=1 104.1元 3 四、长期投资决策的基础 （一）货币时间价值 1．复利终值和复利现值 2）复利现值 复利现值是指未来某期一定量的货币，按复利计算的现在的价值。其计算公式如下： P= =F× （6-2） 式中： 称为复利现值系数（参见附表二），表示在收益率为i的条件下，n年后的1元钱和现在的（1+i）–n元在经济上等效，用符号（P/F，i，n）表示。 【例6-2】 某人为了5年后能从银行取出1 000元，在复利年利率为2%的情况下，试计算当前应存入的金额。 P= =905.7元 或 P=1 000×（P/F，2%，5）=905.7元 4 四、长期投资决策的基础 （一）货币时间价值 2．年金终值和年金现值 年金是指间隔期相等的系列等额收付款。年金的概念中包含以下内容： （1）定期：每间隔相等时间（未必是1年）发生一次。 （2）等额：每次发生额相等。 （3）系列：一组（一系列）现金流量。 1）年金的概念 5 四、长期投资决策的基础 （一）货币时间价值 2．年金终值和年金现值 （1）普通年金是年金的最基本形式，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，也称后付年金。 （2）预付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，也称先付年金或即付年金。 （3）递延年金是普通年金的特殊形式，是指隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。 （4）永续年金也是普通年金的特殊形式，是指无限期定额支付的年金，即期限趋于无穷的普通年金。 2）年金的主要形式 6 四、长期投资决策的基础 （一）货币时间价值 2．年金终值和年金现值 （1）普通年金终值是指普通年金最后一次收付的本利和，它是每次收付款项的复利终值之和。其计算公式如下： FA=A× （6-3） 式中： 称为“年金终值系数”（参见附表三），表示普通年金为1元，利率为i，经过n期的年金终值，用符号（F/A，i，n）表示。 【例6-3】 假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款100万元，借款年利率为10%。试计算该项目竣工时应付的本息和。 F=100×（F/A，10%，5）=100×6.105=610.5万元 3）年金终值的计算 7 四、长期投资决策的基础 （一）货币时间价值 （2）预付年金终值是指一定时期内每期初等额收付的系列款项的终值。其计算公式如下： FA=A×［（F/A，i，n+1）−1］ （6-4） 式中：［（F/A，i，n+1）−1］称为“预付年金终值系数”，它是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1所得的结果。 【例6-4】 某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。试计算该公司在第5年末能一次取出的本利和。 方法一：F=100×（F/A，10%，5）×（1+10%）=100×6.105 1×1.1=672万元 方法二：F=100×［（F/A，10%，6）−1］=100×（7.716−1）=672万元 8 四、长期投资决策的基础 （一）货币时间价值 （3）递延年金的终值计算与普通年金的计算一样，其计算公式如下： FA=A×（F/A，i，n） （6-5） 式中：n为A的个数，与递延期无关。 【例6-5】 现有一递延年金，期限为7年，利率为10%。前三期都没有发生支付，第一次支付在第四期期末，连续支付4次，每次支付100万元。试计算该年金的终值。 F=100×（F/A，10%，4