精品解析：广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

南宁市三美学校2023－2024学年度上学期 初三数学综合练习（四） （满分：120分 时间：120分钟） 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣60元表示（　　） A. 支出40元 B. 收入40元 C. 支出60元 D. 收入60元 2. 下列标志图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥 4. 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 反比例函数的图像位于（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 6. 下列说法正确的是（ ） A. 了解广西全区中小学生体质情况适合采用全面调查 B. 要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用扇形统计图 C. 抛掷一枚硬币，正面向上必然事件 D. 方差越小，数据的波动越小 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图的直径弦，连接，，若，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 11. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（ ） A. 16 B. 20 C. 32 D. 40 12. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　） A. 1：3 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：25 二．填空题（共6小题，每题2分，共12分） 13. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 14. 因式分解：______． 15. 如图，在中，，则的长为 _______． 16. 如图，是正方形，边长为2，以B为圆心，以为半径画弧，则阴影面积为______． 17. 如图，某科技兴趣小组在操场上活动，此时无人机在离地面点处，无人机测得操控者的俯角为，测得点处的俯角为．又经过人工测量操控者和教学楼之间的水平距离为，教学楼的高度________．（注：点，，，在同一平面上，参考数据：，结果保留整数） 18. 观察规律，，，…，运用你观察到的规律解决以下问题： 如图，分别过点作x轴的垂线，交的图像于点，交直线于点．则的值为______． 三．解答题（共8小题，共72分） 19. 计算：． 20. 解方程： 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）按下列要求作图： ①将向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到； ②将绕点逆时针旋转90°，得到； （2）在（1）②中，求点在旋转过程中所经过的路径长． 22. “校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______； （2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______； （3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人； （4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 23. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，D