第三章 圆 期末复习题 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

2023-2024学年北师大版九年级下册 第三章圆期末复习题 一．选择题（共10小题） 1．已知点A、B，且AB＞4，画经过A、B两点且半径为2的圆有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 2．如图，AB，CD是⊙O的弦，延长AB，CD相交于点E，已知∠E＝30°，∠AOC＝100°，则所对的圆心角的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．70° 3．如图，AB为⊙O的直径，半径OA的垂直平分线交⊙O于点C，D，交AB于点E，若AB＝8，则CD的长为（　　） A． B．4 C． D．6 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝65°，则∠BOD的度数为（　　） A．105° B．110° C．120° D．130° 5．已知⊙O的半径为8，点A在⊙O内，则OA的长可能为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D．若∠D＝54°，则A的度数为（　　） A．18° B．20° C．23° D．27° 7．如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图，正六边形ABCDEF中，△ABD的面积为4，则正六边形ABCDEF的面积是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 9．如图，已知⊙P与坐标轴交于点A，O，B，点C在⊙P上，且∠ACO＝60°，若点B的坐标为（0，3），则劣弧OA的长为（　　） A．2π B．3π C． D． 10．如图所示，边长为1的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点O，那么阴影部分的面积为（　　） A．π B．2π C． D．2π﹣2 二．填空题（共5小题） 11．如图，⊙O的弦AB⊥OC，且，则⊙O的半径是 　 　． 12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝40°，则∠C＝　 　． 13．我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为2，大正方形的面积为169，则小正方形的面积为 　 　． 14．如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA＝　 　cm． 15．如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为2的⊙O，点M，N分别是AF，CD的中点，连结MB，BN，BD，DF，NE，EM，则图中阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题（共7小题） 16．如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．证明：E是OB的中点． 17．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，CD与AB的延长线交于点D，已知：CA＝CD，∠A＝30°． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）过点B作BE⊥CD于点E，若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积． 18．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O． （1）若P是上的动点，连接BP，FP，求∠BPF的度数； （2）已知△ADF的面积为． ①求∠DAF的度数； ②求⊙O的半径． 19．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E． （1）求证：∠BCO＝∠D； （2）若，AE＝2，求阴影部分面积． 20．如图，AB为圆O直径，∠DAB＝∠ABC＝90°，CD与圆O相切于点E，EF⊥AB于点F，EF交BD于点G，若AD＝2，BC＝6． （1）求CD的长度． （2）求EG的长度． （3）求FB的长度． 21．如图，AB为⊙O直径，PA、PC分别与⊙O相切于点A、C，PQ⊥PA，PQ交OC的延长线于点Q． （1）求证：OQ＝PQ； （2）连BC并延长交PQ于点D，PA＝AB，且CQ＝6，求BD的长． 22．如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D． （1）请写出两个不同类型的正确结论； （2）若CD＝12，tan∠CPO＝，求PO的长． 2023-2024学年北师大版九年级下册 第三章圆期末复习题 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．已知点A、B，且AB＞4，画经过A、B两点且半径为2的圆有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 【分析】根据圆的定义，经过A、B两点的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上，则利用AB的长可判断AB垂直平分线上点到点A和B的距离都大于2，所以经过A、B两点且半径为2的圆没有． 【解答】解：经过A、B两点的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上， 而AB＞4， 所以AB垂直平分线上点到点A和B的距离都大