2023－2024学年九年级上学期人教版数学期末综合复习

人教版九年级上册数学期末综合复习 一、单选题 1.下列图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.“有三条线段,将这三条线段首尾顺次相接,可以组成三角形”这一事件是( ) A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.确定事件 3.已知是方程的一个根,则实数c的值是( ) A. B.0 C.1 D.2 4.将抛物线向上平移2个单位,则得到的抛物线表达式为( ) A. B. C. D. 5.如图,是的直径,弦于点E,若,,则线段的长为( ). A.4 B.6 C.8 D.9 6.已知点的坐标是,则点关于原点的对称点的坐标是( ) A. B. C. D. 7.已知二次函数(为常数)的图像与轴的一个交点为,则关于的一元二次方程的两个实数根是( ) A., B., C., D., 8.某学校连续三年里组织学生参加义务植树活动,其中第一年植树400棵,三年总共植树1525棵.设该学校植树棵数的年平均增长率为x,根据题意,下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图,边长为3的正方形,以A为圆心,为半径作弧交的延长线于E,连接,则图中阴影部分面积为( ) A. B. C. D. 10.已知二次函数满足以下三个条件:①,②,③,则它的图象可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.方程是关于x的一元二次方程,则 . 12.在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在附近,则估计口袋中白球大约有 个. 13.当时,函数的最小值为1,则的值为 . 14.如图,四边形ABCD内接于,若四边形OBCD为平行四边形,则的度数是 . 15.某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,如果不考虑空气阻力,足球飞行的高度h(单位:m)与足球飞行的时间t(单位:s)之间具有二次函数关系,其部分图象如图所示,则足球从踢出到落地所需的时间是 . 三、问答题 16.解一元二次方程 (1); (2); 17.某轨道车共有三节车厢,设乘客从任意一节车厢上车的机会均等,某天甲、乙两位乘客同时乘同一辆轨道车,求甲和乙从同一节车厢上车的概率是多少? (1)请你利用图表或树状图列举出所有可能出现的结果; (2)共有_种等可能的结果,恰好这两位乘客从同一节车厢上车的结果有_种,所以甲和乙从同一节车厢上车的概率为_. 18.如图,三个顶点的坐标分别为,,. (1)画出关于原点对称的,并写出点,,的坐标. (2)求出的面积. 19.关于的一元二次方程的实数解是和. (1)求的取值范围; (2)如果且k为整数,求k的值. 20.某商店经营一种成本为每千克40元的水产品,据市场调查,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,设每件商品涨价x元,销售利润为y元 (1)求y与x的函数表达式(不要求写出自变量x的取值范围) (2)每千克水产品定价为多少元时,该商店每月获得最大利润? 21.如图所示,已知是等边三角形,以为直径作,交边于点D,交边于点E,作于点F. (1)求证:是的切线; (2)若的边长为2,求的长度. 22.如图,已知抛物线交x轴于点A和点B,交y轴于点C,对称轴为直线,. (1)求抛物线的解析式和B点的坐标; (2)点P为抛物线在线段上方的一个动点,点P的横坐标为m. ①若,求m的值; ②过点P作x轴的垂线,交线段于点D,线段的长记为d,求出d关于m的函数解析式,并计算d的最大值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$