第1章二次函数2023-2024单元达标测试卷2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级数学上册第1章二次函数2023-2024单元达标测试卷 一、单选题 1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（　　） A．y＝3x-1 B．y＝ax2+bx+c C．y＝2x2-2x+1 D．y＝x2-（x-1）2 2．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … 1 3 … y … … 下列各选项中，正确的是（　　） A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点 C．这个函数的最小值小于 D．当时，y的值随x值的增大而增大 3．将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　） A． B． C． D． 4．将抛物线 先向左平移1个单位， 再向上平移2个单位， 两次平移后得到的抛物线 表达式为 （　　） A． B． C． D． 5．已知二次函数 的图象如图所示，现有下列结论：① 、② 、③ 、④ ，则其中结论正确的个数是（　　） A． 个 B． 个 C．3个 D． 个 6．要得到y=﹣5（x﹣2）2+3的图象，将抛物线y=﹣5x2作如下平移（　　） A．向右平移2个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移2个单位，再向下平移3个单位 C．向左平移2个单位，再向上平移3个单位 D．向左平移2个单位，再向下平移3个单位 7．如图，是一次函数y=kx+b的图象，则二次函数y=2kx2﹣bx+1的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）．有下列结论： ①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③-1≤a≤-；④≤n≤4．其中正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①④ D．①③④ 9．已知抛物线（a，b，c为常数，）经过点，，其对称轴在y轴左侧．有下列结论： ①；②抛物线经过点；③方程有两个不相等的实数根；④． 其中，正确结论的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=OC,则由抛物线的特征写出如下结论：①abc＞0 ② 4ac－b2＞0 ③ a－b＋c＞0 ④ac＋b＋1＝0.其中正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．二次函数的顶点坐标是 　 　． 12．抛物线y=3(x-1)2+8的顶点坐标为 　 　。 13．如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为　 　． 14．已知函数y=ax2﹣（a﹣1）x﹣2a+1，当0＜x＜3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是　 　. 三、解答题 15．已知：二次函数y＝2x2+bx+c的图象经过点A(1，0)，B(2，3)．求：这个二次函数的解析式，及这个函数图象的对称轴． 16．已知抛物线y＝x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A（﹣1，0），与y轴的交点坐标为C（0，﹣3）． （1）求抛物线的解析式及与x轴的另一个交点B的坐标； （2）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？ （3）在抛物线的对称轴上有一动点P，求PA+PB的值最小时的点P的坐标． 17．如图，抛物线与轴交于、两点，若直线与抛物线交于点、两点，已知，． （1）求直线的函数表达式； （2）若将直线沿轴的正方向向上平移个单位长度后，与抛物线只有一个公共点，求此时的值． 18．某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个，商场想了两个方案来增加利润: 方案一提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个； 方案二:售价不变，但发资料做广告，已知这种商品每月的广告费用m（千元）与销售量倍数p关系为p=-0.4m2+2m， 试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的理由. 四、综合题 19．一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，BC=6．用这块废料剪出一个平行四边形AGEF，其中，点G，E，F分别在AB，BC，AC上．设CE=x （1）求x=2时，平行四边形AGEF的面积． （2）当x为何值时，平行四边形AGEF的面积最大？最大面积是多少？ 20．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，点A在x轴上，点B在y轴上，点C（3，1），二次函数y=