专题07 锐角三角函数相关五类题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）

专题07 锐角三角函数相关五类题型 锐角三角函数的定义与性质 1．（2022秋•宁波期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•余姚市期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2020秋•德清县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sinB等于（　　） A． B． C． D． 4．（2021秋•义乌市期末）比较sin30°、sin45°的大小，结果为：sin30° 　 　sin45°． 5．（2020秋•鄞州区期末）角α，β满足0°＜α＜β＜45°，下列是关于角α，β的命题，其中错误的是（　　） A．0＜sinα＜ B．0＜tanβ＜1 C．cosβ＜sinα D．sinβ＜cosα 同角或互余两角三角函数的关系 6．（2021秋•舟山期末）在直角△ABC中，已知∠C＝90°，sinA＝，求cosA＝（　　） A． B． C． D．2 7．（2022秋•宁波期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanB的值为（　　） A．2 B．3 C． D． 8．（2022秋•吴兴区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 9．（2022秋•嵊州市期末）已知tanA＝，∠A是锐角，则∠A的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 10．（2022秋•金华期末）计算： （1）sin230°+2sin60°+tan45°﹣tan60°+cos230°； （2）． 特殊角的三角函数值 11．（2022秋•杭州期末）sin45°的值等于（　　） A． B． C．1 D． 12．（2021秋•鄞州区期末）已知tanA＝1.5，则∠A的度数所属范围是（　　） A．30°＜∠A＜45° B．45°＜∠A＜60° C．60°＜∠A＜75° D．75°＜∠A＜90° 13．（2022秋•镇海区期末）已知α为锐角，且tan（α﹣10°）＝，则锐角α的度数是　 　． 14．（2022•武昌区校级自主招生）在△ABC中，若（cosA﹣）2+|1﹣tanB|＝0，则∠C的大小是　 　． 解直角三角形 15．（2022秋•鄞州区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝2，AB＝2，则AC的长是 　 　． 16．（2022秋•金华期末）如图，在正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，点A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点O，则∠BOD的正弦值是（　　） A． B． C． D． 17．（2022秋•嵊州市期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，若AB＝6，AC＝8，点D是AC上一点，且，则sin∠DBC的值为（　　） A． B． C． D． 18．（2021秋•镇海区期末）如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，AC＝CB，sin∠ACD＝，则tan∠BDC的值是（　　） A． B． C． D． 19．（2022秋•金华期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AC＝4，BC＝3． （1）求BD的长； （2）求∠ACD的正切值． 解直角三角形的应用 20．（2022秋•镇海区期末）如图，某游乐场一滑梯长为l，滑梯的坡角为α，那么滑梯的高h的长为（　　） A． B．l•tanα C．l•cosα D．l•sinα 21．（2022秋•婺城区期末）如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点D与点A的水平距离DE＝a米，水平赛道BC＝b米，赛道AB，CD的坡角均为θ，则点A的高AE为（　　） A．（a﹣b）tanθ米 B．米 C．（a﹣b）sinθ米 D．（a﹣b）cosθ米 22．（2021秋•宁波期末）如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为75°，测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为45°．已知操控者A和小区楼房BC之间的距离为70米，此时无人机D距地面AB的高度为74.6米，求小区楼房BC的高度．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73） 23．（2022秋•诸暨市期末）如图，在一片海域中有三个岛屿，标记为A，B，C．经过测量岛屿B在岛屿A的北偏东65°，岛屿C在岛屿A的南偏东85°，岛屿C在岛屿B的南偏东70°． （1）直接写出△ABC的三个内角度数； （2）小明测得较近两个岛屿的距