2.3 等腰三角形的性质定理 同步练习 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1.等腰三角形的一个底角是，则顶角的度数是（   ） A .              B .              C . 或             D . 或              2.等腰三角形的顶角是 ，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（   ） A .              B .              C .              D .               3.在 中， ， ，则 的度数为（      ） A . 50°             B . 55°             C . 60°             D . 70°              4.如果等腰三角形的一个角等于62度，则它的底角是（    ）度 A . 62             B . 59             C . 62或59             D . 62成56              5.⊿ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不一定正确的是（ ） A . ∠B=∠C             B . AD⊥BC             C . AD平分∠BAC             D . AB=2BD              6.等腰三角形 中， ，一边上的中线 将这个三角形的周长分为 和 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（   ） A . 7             B . 7或11             C . 11             D . 7或10              7.如图，是等腰三角形，，，BP平分；点D是射线BP上一点，如果点D满足是等腰三角形，那么的度数是（ ）. A . 20°或70°             B . 20°、70°或100°             C . 40°或100°             D . 40°、70°或100°              8.如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O，且MN∥BC，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（    ） A . 8             B . 4             C . 32             D . 16              9.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且BE平分∠ABC，求∠A的度数为（    ） A . 36°             B . 60°             C . 54             D . 72°              10.在等腰 中， ，中线 将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（    ） A . 9             B . 9或13             C . 10             D . 10或12              11.如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N．再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠CAB内部交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论一定成立的个数为（   ） ①∠CAD =∠BAD；②若∠B＝30°，则DA＝DB；③若∠CAB=2∠B，则点D在AB的垂直平分线上；④若CD＝1，E为AB上一动点，则DE的最小值为1． A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 12.等腰三角形的一个角为30°，则另外两个角的度数是_____。 13.等腰三角形的两边长分别为9cm、4cm，则三角形周长为_____． 14.一个等腰三角形的一个外角等于130°，则这个等腰三角形的顶角度数是_____度． 15.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____． 三、解答题 16.已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直？为什么？ 17.如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE． 18.已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明． ​ 19.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是B