7.1植树问题 （教案）-五年级上册数学人教版

7.1 植树问题 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数、植树棵树之间的规律。 2.学习内容分析：例1是关于一条线段上的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法经历解决问题的过程。通过学生的话“100m太长了，我先用20m来检验”渗透化繁为简的解决问题的方法，接下来的编排渗透了“猜测——探索——归纳——应用”的解决问题的策略。 3.学科核心素养分析：培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。 二、教学重难点 1.重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程。 2.难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 师：猜猜它是什么？ 课件出示：哥儿十个分两家，干起活来要请它。开机器，种庄稼，越干越巧劲越大。（打一人体器官） 学生独自猜一猜：是手。 师：请大家伸出左手，你发现了哪个数? 学生：5。 师：5是指5根手指，可老师却看到4，你知道在哪吗? 学生独自观察，然后回答：是手指缝。 师：是手指缝，在数学上我们把这些空格叫做间隔。像手指缝一样，一共有4个间隔，我们可以说成间隔数是4。其实在植树中，树与树之间也有间隔，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。 板书课题：植树问题（两端都种） 借助手指缝引导学生观察，引入间隔，不仅为后面的学习做准备，还激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：理解信息 师：春天到了，为了美化校园，我们学校也要植树，具体怎么植树呢？我们一起来看看具体要求。 课件出示： 同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵树？ 师：读一读，说说已知什么？ 学生自由读一读，然后回答：已知小路长100m，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。 师：什么是“一边植树”？ 学生：也就是说在小路的一侧植树，左边或右边。 师：那么你能解释一下“两端要种”吗？ 学生：就是路的两头都要种树。 师：那么“每隔5 m”又是什么意思呢？ 学生根据自己的理解自由说说：就是两棵树之间的距离都是5米。 师：每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。那么要解决的问题是什么？ 学生：要解决的问题是一共要栽多少棵树。 让学生说说知道的数学信息和要解决的问题，并通过进一步的交流，帮助学生理解题意，为后面解决问题提供帮助。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。 任务二：探究两端都种树的解题方法 师：一共要栽多少棵树？你能列式算算吗？ 学生：100÷5=20（棵），一共要栽20棵树。 师：这样算对吗？画图检验一下，想想怎样画图？ 学生：用一条线段表示小路，两端都种， 先在头上栽一棵，再一棵一棵的栽……。 师：大家听懂了吗？在练习本上画一画。 学生尝试画图，师巡视指导，发现问题及时提问：这样栽下去，你有什么感受？ 学生：100m太长了，画不完。 师：老师也有同感，其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法， 想知道吗？ 学生：想。 师：我们可以将复杂问题简单化，在这里 100 米太长了，可以先在短距离的路上种种看。 学生：我知道了，可以用20m来检验，20÷5=4（棵）。 师：大家画一画，看看你有什么发现？ 学生继续画图，然后展示反馈：应该栽5棵，直接用除法计算不对。 师：自己选一些长度试一试，看看有什么规律？ 课件出示：如果这条路长30米、35米……又应栽几棵树呢？请在练习本上画图，填写表格。 学生再尝试选取一定的长度画图，并与同伴说说自己的发现，师巡视指导。 师：看看有什么规律？ 学生自由说说：我发现栽树的棵数比间隔数多 1。 根据学生的回答，师小结：在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多1，即间隔数+1=棵数。 师：根据刚才发现的规律，你能列式算算一共要栽多少棵树吗？ 学生独自列式，然后反馈：100÷5=20，100 m共有20个间隔，两端都要栽，栽树的棵数比间隔数多1，所以20+1=21（棵），一共要栽20棵树。 师：在以后的学习中，当我们遇到一个不能直接解决的难题，像100米不好直接画图怎么办?可以先猜想，再化繁为简，用简单的例子验证，并发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。 让学生经历“猜想——验证——得出结论”的过程来探究两端都种树的规律，将学习的主动权完