1.3 三角函数的计算-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 草且用二用形的边用天杀 三角函数的计算 45°，距点C10米的D处测得A的仰角为60°， 基础巩固训练 答案P084 且C,D,B在同一水平直线上，求铁塔AB的 知识点①：用计算器进行相关计算 高度（结果精确到0.1米）. 1用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01） 是 ( ) A.0.90B.0.72 C.0.69 D.0.66 2在Rt△ABC中，∠C=90°，a:b=3:4,运用 第7题图 计算器计算，∠A的度数是（精确到1） A.30° B.37° C.38 D.39 3已知tana=1.237,cos3=0.9205,siny= 萄强化提升训练 答案P084 0.6436(a,3,y均为锐角)，则a,3,Y的大小 顺序为 8一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了 4用科学计算器计算：13×√13×sin14°≈ 100m,其铅直高度上升了15m.在用科学计 (结果精确到0.1). 算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是 知识点2：仰角、俯角的应用 ( 5如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点 A晋 smo3日 C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC= 20m,则树的高度AB约为 ( ) inD B. o口可可O▣ A.20m B.15m C.12m D.16m tan 37 @oga8▣ 第5题图 第6题图 6如图，从热气球C处测得地面A,B两点的俯 角分别为30°，45°，如果此时热气球C处的高 度CD为50m,点A,D,B在同一条直线上， 100m D415 则A,B两点间的距离是 m.(结果 C 50米 精确到个位) 第8题图 第9题图 7如图，有一铁塔AB,为了测量其高度，在水平 9某校数学兴趣小组用测量仪器测量某大桥的 面选取C,D两点，在点C处测得A的仰角为 桥塔高度.在距桥塔AB底部50米的C处， 九年级数学·下（北师大版）007 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 、移轻5百E000G 测得桥塔顶部A的仰角为41.5°（如图）.已 14长泰大桥是长春市“两横三纵”快速路的关 知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB 键节点工程，大桥建筑类型为斜拉式高架 的高度约为 桥.小明站在桥上测得拉索AB与水平桥面 A.34米B.38米C.45米 D.50米 的夹角是31°，拉索长AB=152米，主塔处 10在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，BC= 桥面距地面CD=7.9米，试求出主塔BD 3√6，则AC的长为 (用科学计算器 的高.（结果精确到0.1米.参考数据：sin31 计算，结果精确到0.01). ≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60) 11一个梯子斜靠在墙上，已知梯子长10米，梯 子位于地面上的一端距离墙壁2.5米，则梯 桥面 子与地面所成锐角的度数为 (用科 D 地面 学计算器计算，结果精确到1 第14题图 12如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度 BC为12m,∠B=36°，则中柱AD(D为底 边中点)的长约为 m(结果精确到 0.1m.参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈ 核心素养训练 答案P084 0.81,tan36°≈0.73). 15(探究题)(1)通过计算（可用计算器），比较 下列各对数的大小，并提出你的猜想： ①sin30 2sin15cos15°； ②sin36 2sin18°cos18°： 第12题图 ③sin45° 2sin22.5cos22.5°； 13(2022·大庆)如图，为了修建跨江大桥，需 ④sin60° 2sin30°c0s30°： 要利用数学方法测量江的宽度AB.飞机上 ⑤sin80 2sin40°cos40. 的测量人员在C处测得A,B两点的俯角分 猜想：已知0°<a<45°，则sin2a 别为45°和30°.若飞机离地面的高度CD为 2sin acos a. 1000m,且点D,A,B在同一水平直线上， (2)如图，在△ABC中，AB=AC=1, 试求这条江的宽度AB(结果精确到1m). ∠BAC=2a,请根据提示，利用面积方法验 (参考数据：√2≈1.4142,3≈1.7321) 证结论 45 D 第13题图 第15题图 008 九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒拿学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠：课堂直播、哈佛英语 =0,故④正确.故正确的有4个.故 解得AC≈8.16. 117531‘解析：设梯子斜靠在墙上，梯子与地面所成锐 选D. 角为a 1.3 三角函数的计算 :梯子长10米，梯子位于地面上的一端距离墙壁 基础巩