1.2 30°，45°，60°角的三角函数值-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 且用二用形的边用天杀 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 颖的限睛距地面的距离)，那么这棵树的高度 基础巩固训练 答案P083 是 ( 知识点①：特殊锐角的三角函数值 A.4m B.5 3 m 1(2022·天津)tan45的值等于 ( A.2 B.1 c 22sin60的值等于 多客路段 A.1 B.2 C.3 D.2 3在△ABC中，已知∠A,∠B都是锐角， 452 30° sin A- +(1-tanB)2=0,那么∠C的 第7题图 第8题图 度数为 ) 8如图是直立在高速公路边水平地面上的交通 A.75 B.90° C.105° D.120 警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米， 4比较大小：sin30° tan30°.（填“>” AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°.则警 或“<”) 示牌的高CD为 ) 5若tan(a一15°)-√3，则锐角a的度数是 A.43米 B.(23+2)米 C.(4、2-4)米 D.(43-4)米 6计算： 9在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当 (1)2cos60°+4sin60°·tan30°-cos245°： 它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点，当 (2)2sin60°-cos60 tan60°-4cos45e-sin45°·tan45%. 它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点. 已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地 面的垂直距离DE=3√2m,求点B到地面 的垂直距离BC. 60入X451 知识点2：特殊锐角的三角函数值的应用 第9题图 7(课本拓展题)如图，小颖利用一个锐角是30 的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之 间的水平距离BE为5m,AB为1.5m(即小 九年级数学·下（北师大版） 005 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学到网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 转轻5夺定0000 (1)求AD的长： 村强化提升训练 答案P083 (2)若∠CAB=30°，求四边形ABCD的 周长 10若等腰三角形底边上的高等于腰的号，则 此等腰三角形顶角的度数为 A.120° B.45 C.60 D.90° 第15题图 B-3 11在Rt△ABC中，∠C=90,若tan2=3, 则sinB的值为 ) A号 B③ 2 e号 D./2 12点A(cos60°，一tan30)关于原点对称的点 A的坐标是 ( 核心素养训练一 答案P083 A(-) () 16(阅读理解题)关于三角函数有如下公式： c(--) n(-2 sin(a+B)=sin acos B+cos asin B. sin(a-B)=sin acos B-cos asin B, 13如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光 cos(a+B)=cos acos B-sin asin B, 线与地面的夹角为60时，其影长AC约为 cos(a-B)=cos acos B+sin asin B, (5取1.732.结果精确到0.01) A.5.00米 B.8.66米 ame十B-巴时是t中1mam月 C.17.3米 D.5.77米 ≠0). 合理利用这些公式可以将一些角的三角函 数转化为特殊角的三角函数来求，如： sin90°=sin(30°+60)=sin30°cos60°+ 7mmdhAn 第13题图 第14题图 0s30s血60=号×号+停×号-1.利用 14如图，隔湖有两点A,B,为了测A,B两点间 上述公式计算下列三角函数： 的距离，从与AB方向成直角的BC方向取 ①sm105°=6+2，②am105°=-2 一点C,若测得CB=150m,∠ACB=30°， 4 则A,B两点间的距离为 V3:③sin15°=6-2 4 :④cos90°=0.其中 15如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°， 正确的有 () DE⊥AC于点E,且AE=CE,DE=5,EB A.1个B.2个 C3个 D.4个 =12. 006九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 g1,T可、程rPt 在R△ABD中，sin∠ABC=AD, ∴CM=MB·m30=12×号=45（米. ∴.AD=csin∠ABC, 在R△ADM中，∠AMD=90°，∠MAD=45°， 在R△ADC中，sinC=AP. ∴.∠MAD=∠MDA=45,.MD=AM=4米，.CD ∴.AD=bsin C,.csin∠ABC=sinC, =CM-DM=(43-4)米.故选D. b 9解：在Rt△DAE中，，∠DAE=45, 即sinABC sin