八年级上学期期末数学模拟卷-2023-2024学年八年级数学苏科版上册

2023-2024学年八年级（上）期末数学模拟卷 （时间：120min，总分：120分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，总分30分） 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．在，，，，3.14，中是无理数的个数有　　 A．3 B．4 C．5 D．6 3．等式成立的条件是　　 A． B． C． D．为一切实数 4．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是　　 A．三条边的比为 B．三条边满足关系 C．三条边的比为 D．三个角满足关系 5．一次函数的图象过点，，，，，，则　　 A． B． C． D． 6．如图，是的角平分线，，垂足为．的面积为21，，，则的长为　　 A．7 B．6 C．5 D．4 7．如图所示，下列说法：①对于函数来说，随的增大而增大；②函数不经过第二象限；③不等式的解集是，其中正确的是　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，，分别表示甲、乙两人在越野登山比赛整个过程中，所走的路程与甲出发时间的函数图象，下列说法正确的有　　 ①越野登山比赛的全程为； ②乙的速度为； ③的值为750； ④乙到达终点时，甲离终点还有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在和中，若，，，则下列结论中错误的是　　 A． B． C． D． 10．如图，在边长为2的等边三角形中，为边上一点，且．点，分别在边，上，且，为边的中点，连接交于点．若，则的长为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每小题3分，总分24分） 11．的立方根是　　． 12．写出一个能与合并的二次根式　　． 13．已知和关于轴对称，则的值为　　． 14．在中，的垂直平分线分别交，于点、，的垂直平分线分别交，于点、，若，，且的周长为16，求　　． 15．荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动．小亮想利用所学的勾股定理的知识测算公园里一架秋千的绳索的长度．如图．他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度，将踏板往前推送，使秋千绳索到达的位置，测得推送的水平距离为，即．此时秋千踏板离地面的垂直高度．那么，绳索的长度为　　． 16．先将函数的图象向下平移2个单位长度，再将函数的图象向上平移1个单位长度，若平移后的两个函数的图象重合，则　　． 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于点、将直线绕点顺时针旋转，交轴于点，则直线的函数表达式为　　． 18．如图，在中，为边上一点，连接，将沿折叠至所在平面内，得到，与交于点，连接，若，，，则的长为　　． 三．解答题（共8小题，总分66分） 19．（6分）求下列各式中的值： （1）； （2）． 20．（6分）如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，． （1）证明：； （2）若，求的度数． 21．（8分）如图，在四边形中，，，点是的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹） （1）在图1中，画出的边上的中线； （2）在图2中，若，画出的边上的高． 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点． （1）求点的坐标； （2）求一次函数的表达式； （3）若点是轴上一点，且的面积为3，请直接写出点的坐标． 23．（8分）2023年暑假，多地发生水灾，某企业组织了20辆货车装运甲、乙、丙三种共120吨救援物资前往灾区，按计划20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种物资且必须装满．已知每辆货车单独装甲种物资可装8吨，单独装乙种物资可装6吨，单独装丙种物资可装5吨． （1）设装运甲种物资的车辆数为辆，装运乙种物资的车辆数为辆，求与之间的函数关系式； （2）如果装运每种物资的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有哪几种？ （3）若购买甲种物资需每吨3万元，乙种物资每吨4万元，丙种物资每吨2万元，在（2）的条件下，该公司此次购买捐赠物资至少花费多少万元？ 24．（8分）如图为等边三角形，直线，为直线上任一动点，将一角的顶点置于点处，它的一边始终经过点，另一边与直线交于点． （1）若恰好在的中点上（如图1）求证：是等边三角形； （2）若为直线上任一点（如图2），其他条件不变，上述（1）的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． 25．（10分）（1）如图1，已知：在中，，平分，平分，过点作，分别交、于、两点，则图中共有　　个等腰三角形；与、之间的数量关系是　　，的周长是　　． （2）如图2，若将（1）中“中，”改为“若为不等边三角形，，”其余条件不变，则图中共有　　个等腰三角形；与、之间的数量关系是什么？证明你的结论，并求出的周长． （3）已知：如图3，在外，，且平分，平分的外