（期末复习专题）分数乘法（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）

（期末复习专题）分数乘法（专项讲义） 人教版六年级数学上册 （知识梳理+典型例题+对应练习+答案） 考点一、分数乘法的意义 1、分数乘整数的意义：就是求几个相同加数和得简便运算。 2、分数乘分数的意义：表示这个数的几分之几是多少。 【例1】×4表示（ ）。 【解答】4个的和是多少。 【名师点睛】 分数乘整数就是求几个相同分数相加得到的和。 【例2】×表示（ ）。 【解答】的是多少。 【名师点睛】 分数乘分数表示这个数的几分之几是多少。 考点二、分数乘整数的计算 分数乘整数的计算方法： （1）整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 （2）能约分的要先约分。 【例3】计算下面各题。 （1） ×12＝ （2） ×16＝ （3） ×2＝ （4） ×8＝ （5） ×6＝ （6） ×4＝ 【解答】 考点三、分数乘分数计算方法 分数乘分数计算方法： （1）分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （2）能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。 （3）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 【例4】计算下面各题。 （1） × ＝ （2） × ＝ （3） × ＝ （4） × ＝ （5） × ＝ （6） × ＝ 【解答】 考点四、分数乘小数计算方法 分数乘小数计算方法： 1、当分数乘小数可以约分时，先约分再计算。 2、可以把小数化成分数。 3、可以把分数化成小数。 4、当分数不能化成有限小数时，只能把小数化成分数来计算。 【例5】计算下面各题。 （1） ×2.7＝ （2） ×5.7 ＝ （3） ×0.5＝ （4） ×1.3＝ 【解答】 考点五、分数的混合运算 【例6】计算下面各题。 （1） × ×0.7 （2） ×1.8× （3） × ×4.5 （4） × 4 × 【解答】 考点六、分数的简便运算 【例7】计算下面各题，怎样简便怎样算。 （1） ×1.8－ ×1.8 （2） 101× （3） ×99＋ （4） 2.5× × 【解答】 （1） ×1.8－ ×1.8 ＝1.8×（－ ） ＝1.8×1 ＝1.8 （2） 101× ＝（100＋1）× ＝100×＋1× ＝35＋ ＝35 （3） ×99＋ ＝（99＋1）× ＝100× ＝75 （4） 2.5× × ＝2.5×（ ×） ＝2.5× ＝0.5 考点七、解决问题 1、巧找单位“1”的方法： （1）从含有分数的关键语句中找，注意“的”前“比”后的规则。分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”、“是”、“比”字后面的量就是单位“1”。 （2）当句子中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整，补充成“谁是谁的几分之几”或者“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”这样的形式。也可以把原来的量看做单位“1”。 2、分数乘法应用题解题方法： 单位“1”的量×分数＝对应量（比较量） 3、分数前是“多”或“少”： （1）单位“1”的量＋单位“1”的量×比单位“1”多的几分之几＝对应量（比较量）； 或者：单位“1”的量×（1＋比单位“1”多的几分之几）＝对应量（比较量）； （2）单位“1”的量－单位“1”的量×B比单位“1”少的几分之几＝对应量（比较量）； 或者：单位“1”的量×（1－比单位“1”少的几分之几）＝对应量（比较量）。 【例8】工程队要修一条公路，已经修了 ，表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，检修完的占了这样的（ ）份，剩下没有检修的占了（ ）份。 【解题分析】 剩下没有检修的份数：15－8＝7； 【解答】 一条公路；15；8；7； 【例9】一箱苹果的重量是32.5千克，一箱橙子的重量是一箱苹果的重量的，一箱橙子的重量是多少千克？ 【解题分析】 一箱苹果的重量×分数＝一箱橙子的重量。 【解答】 32.5× ＝19.5（千克） 答：一箱橙子的重量是19.5千克。 【名师点睛】 一箱苹果的重量是单位“1”。 【例10】一辆大货车每小时行驶75千米，一辆小汽车每小时行驶的速度比这辆大货车的速度快 ，这辆小汽车每小时行驶了多少千米？ 【解题分析】 小汽车的速度＝大货车的速度×（1＋ ）； 【解答】 75×（1＋ ） ＝75× ＝105（千米/时） 答：这辆小汽车每小时行驶了105千米。 【名师点睛】 “大货车的速度”是单位“1”。 一、选择题。 1、如果两个相同的分数相乘，得到的积是 ，那么这个分数是（　　）。 A、 B、 C、 2、下列算式中，能正确表示图中双阴影部分正确的算式是（　　）。 A、 B、 C、 3、在 ×48这个算式中，可以运用（ ）计算。 A、乘法结合律 B、乘法交换律 C、乘法分配律 4、果园里有梨树150棵，苹果树的棵数是