2024年九年级中考数学一轮复习专项练习题：反比例函数

2024年九年级中考数学一轮复习专项练习题：反比例函数 一、单选题 1．双曲线y=（1﹣m）x ，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m=（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣2或者2 D．4 2．在反比例函数y=的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（） A．－1 B．0 C．1 D．2 3．函数 和函数y2＝x，则关于函数y＝y1+y2的结论正确的是（　　） A．函数的图象关于原点中心对称 B．当x＞0时，y随x的增大而减小 C．当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（1，6） D．函数恒过点（2，4） 4．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）均在反比例函数y=的图象上，若x1＜0＜x2，则y1、y2的大小关系为（　　） A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 5．在同一坐标系中，函数 和 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．如图直线 与双曲线 相交于 两点，则不等式 的解集是（　　） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 7．如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　） A．3 B．-3 C．6 D．-6 8．如图，在第一象限内， ， 是双曲线 （ ）上的两点，过点 作 轴于点 ，连接 交 于点 ，则点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式　 　． 10．已知反比例函数的图象与正比例函数y＝k2x的图象的一个交点坐标为（﹣3，4），则另一个交点坐标为　 　． 11．如果反比例函数的图像经过、两点，那么a、b的大小关系是a　 　b．（填“＞”或“＜”）． 12．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（时）与行驶速度v（千米／时）之间的函数关系式是　 　． 13．如图，过x轴正半轴上任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数 和 的图象交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点，则 的面积为　 　. 三、解答题 14．已知双曲线 经过点B（2，1）． （1）求双曲线的解析式； （2）若点 与点 都在双曲线 上，且 ，直接写出 、 的大小关系． 15．已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，﹣n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C． （1）若点D坐标是（﹣8，0），求A、B两点坐标及k的值． （2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式． 16．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交y轴于点A，交x轴于点B，与双曲线在一，三象限分别交于C，D两点，，连接，． （1）求k的值； （2）求的面积． 17．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？ （2）求k的值； （3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？ 18．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）直线与y轴交于点C，连接OA、OC，计算△AOB的面积； （3）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值． 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．A 5．A 6．B 7．D 8．D 9． （答案不唯一） 10．（3，﹣4） 11．＜ 12． 13．1 14．（1）解：将 ， 代入 ，得 ，则双曲线的解析式为 （2）解：∵反比例函数 ， ∴函数图象在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小， 又∵ ∴ 故答案为： ． 15．（1）∵D（﹣8，0）， ∴B点的横坐标为﹣8，代入中，得y=﹣2． ∴B点坐标为（﹣8，﹣2）． ∵A、B两点关于原点对称，∴A（8，2）． ∴k=xy=8×2=16； （2）∵N（0，﹣n），B是CD的中点，A、B、M、E四点均在双曲线上， ∴mn=k，B（﹣2m，﹣），C（﹣2m，﹣n），E（﹣m，﹣n）． S矩形DCNO=2mn=2k，S