期末综合复习演练 专题04 整式【专题演练】2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

专题04 整式 知识要点 要点1:单项式的相关概念 由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 【注意】（1）由数与字母组成的代数式叫做单项式，这里的"数"可以是我们现在学过的任何数. （2）单项式的分母不含字母，分子不含加诚运算，如形式的代数式就不是单项式；而形式的代数式也不是单项式. （3）如果一个单项式中只含有字母因数，它的系数就是1或-1，例如 abc 的系数是1，-n的系数是-1， 单项式的五种情形∶（1）单独的一个数，如 7、-3 等;（2）单独的一个字母，如m、y等;（3）数与数的积，如 3π等;（4）字母与字母的积，如 xy³等;（5）数与字母的积，如 2ab等. 判断单项式的方法主要从两个角度出发：一是看运算中是否只含乘法运算；二是看分母中含不含字母. 要点2:多项式的相关概念 由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.在多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.次数最高项的次数就是这个多项式的次数. 多项式的降（升）幂排列：按照某一字母的指数从大到小（或从小到大）的顺序来排列. 【注意】：确定多项式的次数时，应先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和. 要点3:整式 单项式、多项式统称为整式. 【注意】 一个代数式如果是多项式，那么它就不会是单项式;如果一个代数式是单项式，那么它也不会是多项式.（2）"单项式和多项式统称为整式"，这个定义清楚地说明，在整式的家族中，只有单项式与多项式这两类成员而无其他成员. 复习训练 一．选择题（共10小题） 1．下列各式中，不是整式的是（　　） A． B．x﹣y C． D．4x 2．单项式的次数是（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 3．多项式x2﹣2x2y+3y2各项系数和是（　　） A．1 B．2 C．5 D．6 4．下列结论中正确的是（　　） A．单项式的系数是，次数是4 B．﹣1是多项式 C．单项式m的次数是1，无系数 D．多项式x+x2y2+3y是二次三项式 5．下列说法正确的是（　　） A．2πx3的系数是2，次数是4 B．x2y的系数是1，次数是2 C．﹣2x2y+3xy的次数是5 D．4x2y﹣2xy+1的次数是3 6．多项式x3y﹣3xy+3的次数是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 7．下列各式：a2+5，﹣3，a2﹣3a+2，π，，，其中整式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．下列代数式：（1）mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有（　　） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 9．已知一个单项式的系数为﹣3，次数为4，这个单项式可以是（　　） A．3xy B．3x2y2 C．﹣3x2y2 D．4x3 10．若单项式2xy3﹣b是三次单项式，则（　　） A．b＝0 B．b＝1 C．b＝2 D．b＝3 二．填空题（共5小题） 11．在式子：、、、﹣、﹣x﹣5xy2、x、6xy+1、a2﹣b2中，其中整式有 　 　个． 12．单项式﹣3xy3的系数与次数的和是 　 　． 13．已知关于x，y的多项式x2ym+1+xy2﹣2x3﹣5是六次四项式，单项式3x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，则m﹣n＝　 　． 14．下列式子0，，﹣3+中，其中整式有 　 　个． 15．单项式﹣xy2的系数为　 　． 三．解答题（共3小题） 16．把下列代数式分别填在相应的括号内 2﹣ab，﹣3a2+，﹣，﹣4，﹣a，，﹣2a2+3a+1，，πa+1，． ①单项式：{}． ②多项式：{}． ③二次二项式：{}． ④整式：{}． 17．给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式． （1）关于x的二次多项式3x2+2x﹣1的特征系数对为 　 　； （2）求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，﹣4，4）的特征多项式的乘积； （3）有序实数对（2，1，1）的特征多项式与有序实数对（a，﹣2，4）的特征多项式的乘积不含x2项，求a的值． 18．（1）把下列各整式填入相应的圈里：ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣x，y+2． （2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 整式 知识要点 要点1:单项式的相关概念 由数与字母的积或字母与字