湖南高考模拟卷04-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（湖南适用）

湖南高考模拟卷04 （满分120分，120分钟完卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 4．函数在上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 5．（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的图象过点，则 （    ） A．3 B．-3 C． D． 7．点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 8．函数的最大值为（    ） A．1 B．0 C．2 D． 9．设为直线上的动点，过点做圆：的切线，则切线长的最小值为（    ） A．2 B． C．3 D． 10．在欧几里得几何中，下列事件中，不可能事件是（    ） A．三角形的内角和为 B．三角形中大角对大边，小角对小边 C．三角形中任两边之和大于第三边 D．锐角三角形中两内角和小于 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则 ． 12．若，，则是第 象限角. 13．从3名男同学和2名女同学中任选3人参加社区服务，则选中的3人中恰有两名男同学的概率为 . 14．的展开式中的系数为，则的值为 . 15．已知等差数列满足，则 ． 三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题．满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．已知二次函数，． (1)求m的值； (2)求在区间上的最小值． 17．已知等差数列的前项和为，公差为整数，，且，，成等比数列. (1)求的通项公式； (2)求数列的前项和. 18．甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，求： (1)乙投篮次数不超过1的概率； (2)记甲、乙两人投篮次数总和为ξ，求ξ的分布列. 19．如图，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，，．    (1)求三棱柱的表面积； (2)求证：平面． 20．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，其中左焦点为，点在椭圆上. (1)求椭圆的方程； (2)直线与椭圆交于不同两点，求弦长. 21．在中，角，，所对的边分别为，，，且，，． (1)求的面积； (2)求边长及的值． 22．某卖场同时销售变频冷暖空调机和智能洗衣机，这两种产品的市场需求量大，有多少卖多少．今年元旦假期7天该卖场要根据实际情况确定产品的进货数量，以达到总利润最大，已知两种产品直接受资金和劳动力的限制．根据过去销售情况，得到两种产品的有关数据如下表：（表中单位：百元） 资金 单位产品所需资金 空调机 洗衣机 资金供应量 成本 30 20 440 劳动力：工资 7 10 156 单位利润 10 8 试问：怎样确定两种货物的进货量，才能使7天的总利润最大，最大利润是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南高考模拟卷04 （满分120分，120分钟完卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的知识求得正确答案. 【详解】依题意. 故选：C 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分性和必要性的定义，结合特例法进行判断即可. 【详解】因为, 所以能推出，故充分性满足， 当时，不能推出，故必要性不满足， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】解二次不等式即可得解. 【详解】因为，即，解得， 所以的解集为. 故选：C. 4．函数在上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数的单调性有，即可得结果. 【详解】因为函数在上是减函数， 所以. 故选：D 5．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式求出答案. 【详解】. 故选：C 6．已知函数的图象过点，则 （    ） A．3 B．-3 C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数的定义求底数，再计算函数值即可