湖南高考模拟卷02-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（湖南适用）

湖南高考模拟卷02 （满分120分，120分钟完卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的什么条件（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．一元二次不等式的解为，那么的解集为（    ） A． B． C． D． 4．函数是定义在上的增函数，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 5．已知函数，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 6．若，，，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．已知直线与互相平行，则（    ） A． B． C．6 D． 8．函数的图象与直线的交点的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．若直线将圆分成了面积相等的两部分，则（　　） A． B． C．1 D． 10．我市某所高中每天至少用一个小时学习数学的学生共有1200人，其中一、二、三年级的人数比为，要用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为120的样本，则应抽取的一年级学生的人数为（    ） A．20 B．30 C．40 D．50 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若，则 ． 12．已知平面向量，则 . 13．空间中，下列命题正确的是 （填序号） ①若∥，∥，则∥ ②若∥，∥，⊂，⊂，则∥ ③若∥，∥，则∥ ④若∥，⊂，则∥ 14．的展开式中项的系数为 . 15．甲、乙两位同学从3项不同的体育项目中任选1项参加，则这两人选择的体育项目相同的概率为 . 三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题．满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．已知函数 (1)求函数的定义域； (2)直接写出函数的单调递减区间； (3)若，求的取值范围. 17．已知等比数列的公比，记其前项和为，且成等差数列. (1)求的通项公式； (2)求的前项和. 18．教育是阻断贫困代际传递的根本之策．补齐贫困地区义务教育发展的短板，让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育，是夯实脱贫攻坚根基之所在．治贫先治愚，扶贫先扶智．为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题，某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动．支教活动共分3批次进行，每次支教需要同时派送2名教师，且每次派送人员均从这5人中随机抽选．已知这5名优秀教师中，2人有支教经验，3人没有支教经验． (1)求5名优秀教师中的“甲”，在这3批次支教活动中恰有两次被抽选到的概率； (2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数的分布列； 19．已知点P是椭圆上一点，点，分别是椭圆的左、右焦点，且，的周长为8． (1)求椭圆的标准方程； (2)若，求点P的坐标． 20．如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，∠ABC=60°， 底面， ，M为的中点，N为BC的中点.    (1)证明：直线平面； (2)求点B到平面OCD的距离． 21．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. (1)求角A的值； (2)若，，求的面积. 22．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南高考模拟卷02 （满分120分，120分钟完卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集概念进行求解. 【详解】. 故选：B 2．“”是“”的什么条件（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据充分条件与必要条件的定义判断即可得结论. 【详解】若，则由“”不能推出“”，故充分性不成立； 若，则由“”不能推出“”，故必要性不成立； 所以“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 3．一元二次不等式的解为，那么的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意得出a、b、c的关系，代入新的一元二次不等式求解即可. 【详解】一元二次不等式的解为， 所以的解为，且， 由韦达定理得，代入得 ， 故选：D. 4．函数是定义在上的增函数，则不等式的解集为（　　） A． B． C．