湖南高考模拟卷03-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（湖南适用）

湖南高考模拟卷03 （满分120分，120分钟完卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知不等式的解集为，则的值分别为（    ） A． B． C．2，3 D． 3．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间为减函数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．已知空间向量，满足，，，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D．4 6．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（    ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 7．对于平面和两条直线，下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若与所成的角相等，则 C．若，，则 D．若，，n在平面α外，则 8．已知三个社区的居民人数分别为，现从中采用分层抽样方法抽取一个容量为的样本，若从社区抽取了15人，则（    ） A．33 B．18 C．27 D．21 9．过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 10．已知等差数列中，，，求数列的前9项和（    ） A．64 B． C．63 D．28 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若角的终边经过点，则的值是 . 12．若椭圆上一点到它的一个焦点的距离等于，那么点到另一个焦点的距离等于 . 13．已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为 ． 14．从进入决赛的名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有 种.（用数字作答） 15．在的二项展开式中，常数项等于 . 三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题．满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．已知函数（且）. (1)求函数的定义域； (2)若时，函数的最大值比最小值大2，求的值. 17．已知等差数列中的前n项和为，且成等比数列，. (1)求数列的通项公式； (2)若数列为递增数列，记，求数列的前40项的和. 18．为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程，某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动．竞赛共有和两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道类试题得10分；每答对1道类试题得20分，答错都不得分．每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）．已知某同学类试题中有7道题能答对，而他答对各道类试题的概率均为． (1)若该同学只抽取3道类试题作答，设表示该同学答这3道试题的总得分，求的分布和期望； (2)若该同学在类试题中只抽1道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率． 19．如图，已知多面体的底面是边长为3的正方形，底面，，且．    (1)证明：平面； (2)求四棱锥的体积． 20．设双曲线：，点，是双曲线的左，右顶点，点在双曲线上. (1)若，点，求双曲线C的方程； (2)当P异于点，时，直线与的斜率之积为2，求双曲线的离心率. 21．如图，在平面四边形中，.    (1)求； (2)若的面积为，求. 22．某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本元，运费元，可生产产品；若采用乙种原料，每吨成本元，运费元，可生产产品.若每日预算总成本不得超过元，运费不得超过元，则此工厂每日最多可生产多少千克产品？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南高考模拟卷03 （满分120分，120分钟完卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】，解得或，得到答案. 【详解】，则或，故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 2．已知不等式的解集为，则的值分别为（    ） A． B． C．2，3 D． 【答案】C 【分析】将绝对值不等式化简，再由其解集，即可得到结果. 【详解】不等式，， ，. 故选：C. 3．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间为减函数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数为偶函数得到，由函数单调性比较出大小. 【详解】因为是定义在上的偶函数，所以， 因为在区间为减函数，， 所以，故. 故选：A 4．已知，