第九章 立体几何（测）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

班级 姓名 学号 分数 第九章 立体几何 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．下列说法正确的是（       ） A．空间中的任意三点可以确定一个平面 B．四边相等的四边形一定是菱形 C．两条相交直线可以确定一个平面 D．正四棱柱的侧面都是正方形 2．已知平面α⊥平面β，直线l⊥平面α，则l与β的位置关系是（　　） A．垂直 B．平行 C．l⊂β D．平行或l⊂β 3．如图，长方体中，，，那么异面直线与所成角的正弦值是（       ） A． B． C． D． 4．如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，下列结论正确的个数为（       ） ①平面PBC             ②平面PCD       ③平面PDA ④平面PBA A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AC，CD，BD，AB的中点，且AD=BC，那么四边形EFGH是（       ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．已知长方体中，，，长方体的体积是32，则直线和平面所成角的正弦值为（       ） A． B． C． D． 7．在长方体中，，，则二面角的正切值为（       ） A． B． C． D． 8．以边长为2的正方形一边所在直线为轴旋转一周，所得到的几何体的体积为（       ）. A． B． C． D． 9．已知圆锥的高为，底面半径为4．若一球的表面积与此圆锥的侧面积相等，则该球的半径为（       ） A． B． C． D．2 10．若是空间两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（       ） ①若，且，则； ②若，且则； ③若，且，则； ④若，则. A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．已知直线⊥平面，⊥平面，则，的位置关系是 . 12．设E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，则四边形EFGH的形状是 ． 13．在正方体中，对角线与底面所成角的正弦值为 . 14．如图，P是二面角内的一点，PA⊥α，PB⊥β，垂足分别为A，B.若∠APB＝80°，则二面角的大小为 . 15．正方体中，分别是的中点，如图，则：与平面的位置关系是 ． 16．如图，在棱长为a的正方体中，求A到平面的距离 . 17．半径为 4 的半圆卷成一个圆锥， 则该圆锥的体积为 ． 18．在一个底面圆直径和高都是2的圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆锥的顶点是圆柱的下底面中心，这个几何体的表面积为 . 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，为中点，证明：平面 20．（6分）如图，若母线长是4的圆锥的轴截面的面积是8，求圆锥的高． 21．（8分）已知P是△ABC所在平面外的一点，且PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC，求证：BC⊥AC． 22.（8分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，底面，，分别是，的中点. （1）若，求四棱锥的体积； （2）求证：平面. 23．（8分）如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点. （1）求证:面； （2）求证:平面平面. 24．（10分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，，，为的中点. （1）求证：平面； （2）求四棱锥的体积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级 姓名 学号 分数 第九章 立体几何 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．下列说法正确的是（       ） A．空间中的任意三点可以确定一个平面 B．四边相等的四边形一定是菱形 C．两条相交直线可以确定一个平面 D．正四棱柱的侧面都是正方形 【答案】C 【解析】对于A，根据公理2及推论可知，不共线的三点确定一个平面，故A错误；对于B，在一个平面内，四边相等的四边形才一定是菱形，故B错误；对于C，根据公理2及推论可