专题9.2 空间中的平行关系（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题9.2 空间中的平行关系 一、单选题 1．若直线平行于平面，则下面结论正确的是（       ） A．直线一定与平面内所有直线平行 B．直线一定与平面内所有直线异面 C．直线一定与平面内唯一一条直线平行 D．直线一定与平面内一组平行直线平行 2．设有直线和平面，下列命题中正确的命题是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．在空间四边形中，分别在上，且满足，则直线与平面的位置关系是（       ） A．平面 B．平面 C．与平面相交 D．以上都有可能 4．在正方体中，为的中点，则下列直线中与平面平行的是（ ） A． B． C． D． 5．设、、为平面，、为直线，给出下列条件： ①，，，                  ②， ③，                                   ④，， 其中能推出的条件是（       ）. A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 6．如图，正方体中，、分别为棱、上的点，在平面内且与平面平行的直线（       ） A．有一条 B．有二条 C．有无数条 D．不存在 7．如图所示的四个正方体中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号为（   ） A．①② B．③④ C．①②③ D．②④ 8．已知两个平面、，在下列条件下，可以判定平面与平面平行的是（       ） A．、都垂直于一个平面 B．平面内有无数条直线与平面平行 C．l、m是内两条直线，且， D．l、m是两条异面直线，且，，， 9．如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是平行四边形，点F在棱PA上，PF＝λAF，若PC∥平面BDF，则λ的值为（       ） A．1 B． C．3 D．2 10．已知正方体的棱长为1，，分别是下底面的棱，的中点，是上底面的棱上的一点，，过，，的平面交上底面于，在上，则等于（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α的位置关系是 . 12．已知m，n为两条不同的直线，为平面，有下列命题：①，；②，；③，．其中正确的命题是 .（填序号） 13．如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是PA上一点，当点E满足条件： 时，PC∥平面EBD． 14．已知A、B、C、D四点不共面，且平面，，，，，，则四边形EFHG是 四边形． 15．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，为的中点，则与平面的关系是 ． 16．已知平面平面，点P是平面，外一点（如图所示），且直线，分别与，相交于点A，B，C，D，若，，，则 . 17．下列说法正确的 .（填序号） ①如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行； ②如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行； ③分别在两个平行平面内的两条直线互相平行； ④过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行． 18．一棱长为4的正四面体木块如图所示，是棱的中点，过点将木块锯开，使截面平行于棱和，则截面 的面积为 . 三、解答题 19．如图，几何体的底面ABCD为平行四边形，点M为PC中点，证明：平面BDM． 20．如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面． 21．如图所示，在正方体中，，，分别是，，的中点．求证：平面平面． 22．如图，已知四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别是PA、BD、PD的中点.求证： （1）平面PCD； （2）平面平面PBC． 23．如图，在三棱锥中，E，F分别是AB，AP的中点. （1）求证：平面； （2）若三棱锥的各棱长均为2，求它的表面积. 24.在正方体中，，，分别是，，的中点. （1）证明：平面平面； （2）求直线与所成角的正切值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题9.2 空间中的平行关系 一、单选题 1．若直线平行于平面，则下面结论正确的是（       ） A．直线一定与平面内所有直线平行 B．直线一定与平面内所有直线异面 C．直线一定与平面内唯一一条直线平行 D．直线一定与平面内一组平行直线平行 【答案】D 【解析】对于A，当直