专题9.1 空间点、线、面间的位置关系（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题9.1 空间点、线、面间的位置关系 一、单选题 1．如图所示，点、线、面之间的数学符号语言关系为（       ） A．， B．， C．， D．， 2．下列说法中，正确的是（       ）． A．三点确定一个平面 B．过一条直线的平面有无数多个 C．两条直线确定一个平面 D．三条两两相交的直线确定三个平面 3．如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角（       ） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．互余 4．空间中两个平面将空间分成的部分数为（       ） A．2 B．3 C．4 D．3或4 5．在空间中，“两条直线平行”是“这两条直线没有公共点”的（       ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要 6．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．则四边形EFGH是（ ） A．平行四边形 B．正方形 C．长方形 D．菱形 7．给出下列四个命题： ①垂直于同一直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一平面的两个平面互相平行 ③若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行 ④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知直线与平面α，满足，则与的位置关系是（ ） A．平行 B．异面 C．相交 D．平行、异面或相交 9．如图，在直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角为（       ） A．90° B．60° C．45° D．30° 10．如图，在长方体中，，M、N分别是、的中点.则直线与是（       ） A．相互垂直的相交直线 B．相互垂直的异面直线 C．相互不垂直的异面直线 D．夹角为60°的异面直线 二、填空题 11．空间内三点可以确定平面的个数为 . 12．在空间内，如果两条直线和没有公共点，那么与的位置关系是 ． 13．在长方体中，与棱所在直线异面垂直的棱有 条． 14．已知a和l是异面直线，b和l也是异面直线，则直线a和b的位置关系是 . 15．如图，在棱长为1的正方体中，异面直线与所成角的大小为 . 16．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，若AB=3，BC=4，AA1=2，则异面直线B1B与DC之间的距离为 . 17．在空间四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，若，，则四边形EFGH的形状是 . 18．如图，空间四边形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，M、N分别为AB、CD的中点，并且异面直线AC与BD所成的角为90°，则MN＝ . 三、解答题 19．如图，已知正方体 （1）哪些棱所在直线与直线是异面直线？ （2）直线和和的夹角是多少？ （3）哪些棱所在的直线与直线垂直？ 20．如图所示，在正方体中，E，F分别是AB和的中点．求证：E，C，，F四点共面． 21．如图，已知A是平面外一点，满足，M，N，P，Q分别是的中点．求证：． 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，中心为O，且底面边长和侧棱长相等，M是PC的中点，求MO与AB所成的角的大小. 23．在正方体中，为棱的中点，为棱的中点. （1）求证：四点共面； （2）求异面直线与所成角的大小. 24．已知是棱长为1的正方体，求： （1）异面直线与所成的角的大小； （2）四面体的体积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题9.1 空间点、线、面间的位置关系 一、单选题 1．如图所示，点、线、面之间的数学符号语言关系为（       ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】由图可知，，，，故选：B. 2．下列说法中，正确的是（       ）． A．三点确定一个平面 B．过一条直线的平面有无数多个 C．两条直线确定一个平面 D．三条两两相交的直线确定三个平面 【答案】B 【解析】若三点共线，则此三点不能确定一个平面，A错误； 过一条直线的平面有无数多个，B正确； 两条直线若异面，则两条直线无法确定一个平面，C错误； 三条两两相交的直线若过同一个点，则三条两两相交的直线确定三个平面或一个平面，D错误， 故选：B. 3．如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这