2.1 直线与圆的位置关系（12大题型）（分层练习）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

第2章 直线与圆的位置关系 2.1 直线与圆的位置关系（12大题型） 分层练习 考查题型一 判断直线和圆的位置关系 1．（2023·浙江杭州·统考二模）已知的直径为4，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2．（2023下·浙江杭州·九年级校考阶段练习）已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是 ． 3．（2023上·江苏南京·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，．经过A，B，C三点．    (1)点M的坐标是 ； (2)判断与y轴的位置关系，并说明理由． 考查题型二 已知直线和圆的位置关系求半径的取值 1．（2023·上海浦东新·校考三模）在平面直角坐标系中，以点为圆心、以R为半径作圆A与x轴相交，且原点O在圆A的外部，那么半径R的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·河北秦皇岛·九年级校联考阶段练习）如图，已知，，，以为圆心，为半径作，与线段有交点时，则的取值范围是 ． 3．（2023上·九年级课时练习）已知在矩形中，，，以点为圆心，为半径作， (1)当半径为何值时，与直线相切； (2)当半径为何值时，与直线相切； (3)当半径的取值范围为何值时，与直线相交且与直线相离． 考查题型三 已知直线和圆的位置关系求圆心到直线的距离 1．（2022上·九年级单元测试）已知和直线相交，圆心到直线的距离为，则的直径可能为（ ） A． B． C． D． 2．（2021上·广东韶关·九年级校考期中）已知的半径为7，直线l与相交，点O到直线l的距离为4，则上到直线l的距离为3的点的个数为 个． 3．（2021·全国·九年级专题练习）如图，的半径是5，点在上．是所在平面内一点，且，过点作直线，使． （1）点到直线距离的最大值为　　　　； （2）若，是直线与的公共点，则当线段的长度最大时，的长为　　　　． 考查题型四 求圆平移到与直线相切时圆心经过的距离 1．（2022上·江苏扬州·九年级校联考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，以点P为圆心，2为半径的以每秒2个单位的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t，当与y轴相切时，t的值为（    ） A． B．1 C．或 D．1或3 2．（2023·全国·九年级专题练习）如图,直线a⊥b,垂足为H,点P在直线b上,PH=4 cm,O为直线b上一动点,若以1 cm为半径的☉O与直线a相切,则OP的长为 . 3．（2022下·九年级单元测试）如图，半圆O的直径DE＝12 cm，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12 cm.半圆O以2 cm/s的速度自左向右运动，在运动过程中，点D，E始终在直线BC上．设运动时间为t s，当t＝0时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝8 cm. (1)当t＝________s时，半圆O与AC所在直线第一次相切；点C到直线AB的距离为________． (2)当t为何值时，直线AB与半圆O所在的圆相切？ 考查题型五 求直线平移到与圆相切时运动的距离 1．（2022上·江苏泰州·九年级统考阶段练习）如图，半径，直线，垂足为H，且l交于A，B两点，，将直线l沿所在直线向下平移，若l恰好与相切时，则平移的距离为（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·福建南平·九年级顺昌县第一中学校考阶段练习）如图，直线、相交于点，，半径为的圆的圆心P在直线上，且与点的距离为，若点以的速度由A向B的方向运动，当运动时间为 时，与直线相切． 3．（2020上·全国·九年级期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，求平移的距离． 考查题型六 切线的应用 1．（2022·四川乐山·统考模拟预测）如图，点P在抛物线y＝x2﹣3x+1上运动，若以P为圆心的圆与x轴、y轴都相切，则符合上述条件的所有的点P共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2020上·河北沧州·九年级校考期中）如图，已知⊙O是以数轴上原点O为圆心，半径为2的圆，∠AOB＝45°，点P在x正半轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P点对应的数为x，则x的取值范围是 ． 3．（2020上·安徽合肥·九年级统考期末）如图，点为上一点，点在直径的延长线上，且，过点作的切线，交的延长线于点. 判断直线与的位置关系，并说明理由； 若，求:①的半径，②的长. 考查题型七 有关切线的说法辨析 1．（2023上·江苏连云港·九年级统考期中）下列命题中正确的是（    ） A．半