（期末复习讲义）第6单元 百分数（一）-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版）

期末知识讲解 亲爱的同学们，这一学期已接近尾声，接下来就是查漏补缺，培优拔高的时刻。面对琳琅满目的资料，正确的选择适合自己资料非常重要，适合自己的试题，详细的知识点介绍，典型的易错题等等都会影响复习的进度和效果。 《2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解》优选近两年全国各地市名校期中期末真题，并充分考虑到难度，题型，排版等问题，同时又结合考纲要求等进行编排整理。主要包含：知识精讲，重点难点，易错考点，专题专练，拓展培优五大部分。 1、知识精讲。单元知识点精讲，对重难点知识强化复习，学生温故知新，进一步对单元内容深入理解，对解题技巧，知识运用能力进一步提升。 2、重点难点。提炼本单元重点难点，让学生明白本章的重难点，复习时有轻重缓急。 3、易错考点。结合常考题型的易错点，总结出学生易错知识，查漏补缺，提升学生的细心度。 对单元内容考点逐个划分，优选重难点考点，结合往年期末考试考试范围及方向选择考点 4、拓展培优。精选近两年全国各地市名校真题，期中期末常考题，经典题，易错题，压轴题等类型题，充分训练学生的解题能力，达到考试能力要求！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 2023年12月 第6单元 百分数（一） 2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解 知识点一：百分数的意义和读写法 1、百分数的意义。 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数表示两个量的倍比关系,因此百分数也叫百分率或百分比。 2、百分数的读法和写法。 （1）读法:先读“%”(读作“百分之”),再读数字。 （2）写法:先写数字,再写“%”。 知识点二：百分数、分数和小数的互化 1、求百分率，把小数、分数化成百分数。 （1）求百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几。 （2）出勤率=×100% 发芽率=×100% 2、求一个数的百分之几是多少，把百分数化成小数、分数。 （1）求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。 （2）把百分数化成小数,可以先写成分母是100的分数，再把分数化为小数;也可以去百分号,把小数点向左移动两位,位数不够时用0补足。把百分数化成分数,先把百分数改成分母是100的分数,再约分,最后一定要化成最简分数。 知识点三：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 1、求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。 （1）求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上是求一个数比另一个数多(或少)的部分占另一个数的百分之几,是两个数的差占一个数(单位“1"的量)的百分之几。 （2）解题方法:用甲表示一个量,乙表示另一个量。 (1)甲比乙多百分之几:①(甲-乙)÷乙；②甲÷乙-1。 (2)乙比甲少百分之几:①(甲一乙)÷甲；②1-乙÷甲。 知识点四：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题 1、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题。 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的特点是单位“1”的量已知,求比它多(或少)百分之几的数是多少,一般有两种解题方法: 一种是先求出比单位“1”多(或少)的数量,再加单位“1”的数量(或用单位“1”的数量减去比单位“l”少的数量); 另一种是先求出要求的这个数量是单位“1”的百分之几,再用单位“1"的量乘百分之几。 2、已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后的变化幅度。 已知一个数量的两次增减变化幅度,求最后的变化幅度,按这个数量是“1"解答时,最后的变化幅度为1与“1×(1-减少的幅度)×(1+增加的幅度)”的差除以1所得的百分数。 1、理解百分数的意义，了解它在实际生活中的应用，会正确的读，写百分数。 2、能够进行小数、分数和百分数的互化。 3、会解决求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题。 4、会解决求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题。 5、在理解，分析数量关系的基础上，正确的解答有关百分数的问题。 1、写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2、百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 3、将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 4、将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。 5、求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘１００％ ，把结果化成百分数。 6、求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。 8、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。 9、某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么