（期末复习讲义）第3单元 分数除法-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版）

期末知识讲解 亲爱的同学们，这一学期已接近尾声，接下来就是查漏补缺，培优拔高的时刻。面对琳琅满目的资料，正确的选择适合自己资料非常重要，适合自己的试题，详细的知识点介绍，典型的易错题等等都会影响复习的进度和效果。 《2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解》优选近两年全国各地市名校期中期末真题，并充分考虑到难度，题型，排版等问题，同时又结合考纲要求等进行编排整理。主要包含：知识精讲，重点难点，易错考点，专题专练，拓展培优五大部分。 1、知识精讲。单元知识点精讲，对重难点知识强化复习，学生温故知新，进一步对单元内容深入理解，对解题技巧，知识运用能力进一步提升。 2、重点难点。提炼本单元重点难点，让学生明白本章的重难点，复习时有轻重缓急。 3、易错考点。结合常考题型的易错点，总结出学生易错知识，查漏补缺，提升学生的细心度。 对单元内容考点逐个划分，优选重难点考点，结合往年期末考试考试范围及方向选择考点 4、拓展培优。精选近两年全国各地市名校真题，期中期末常考题，经典题，易错题，压轴题等类型题，充分训练学生的解题能力，达到考试能力要求！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 2023年12月 第3单元 分数除法 2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解 知识点一：倒数的认识 1、倒数的意义。 乘积是1的两个数互为倒数。 “互为”是指两个数的依存关系，所以不能单独说一个数是倒数，能说一个数是另一个数的倒数或两个数互为倒数。 2、求一个数的倒数的方法。 求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可； 求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数； 求非0整数的倒数，让这个整数作分母，分子是1。 知识点二：分数除以整数 1、分数除以整数的计算方法。 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 当分子除以整数能除尽时，用分子除以整数的商作分子，分母不变。 知识点三：一个数除以分数 1、一个数除以分数。 （1） 整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。 （2）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。 （3）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 2、被除数与商的变化规律。 （1）除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c<a (a≠0) （2）除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c>a (a≠0 b≠0) （3）除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a 知识点四：分数四则混合运算 1、分数四则混合运算。 对于同一级运算，应按从左往右的顺序计算； 没有小括号的，先算乘除法，再算加减法； 有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 知识点五：分数除法的应用 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用一个数除以几分之几就等于这个数； 2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法： 一个数乘以（1加或减几分之几）就等于已知数； 一个数加减一个数乘以几分之几等于已知数。 3、已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法：根据倍数关系设未知数，根据两个数的和（或差）等于已知量列出方程。 4、方程法：（1）找出单位“1”，设未知量为x； （2）找出题中的等量关系式； （3）列出方程并解答； （4）检验并写出答案。 1、理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。 2、体会分数除法的意义,理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法的计算。 3、掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。 4、掌握“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系,求这两个数"的实际问题。 1、倒数的意义。 乘积是1的两个数互为倒数。 2、求一个数的倒数的方法。 （1）求分数的倒数：将分数的分子与分母交换位置。 （2）求整数（0除外）的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1 的分数，再交换分子、分母的位置。1的倒数是1，0没有倒数。 （3）求小数的倒数：先把小数化成真分数或假分数，再交换分子、分母的位置。 3、分数除法的意义。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4、分数除法转化成分数乘法时，被除数不变，除数变为原数的倒数。 5、分数除法一般不直接约分，只有转化成乘法算式后才能直接约分。 6、计算分数连除时，一定要连续地乘除数的倒数，不能只把第一个除数变倒数。 7、分数四则混合运算的运算顺序。 分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。含有两级运算的，要先算乘、除法，再算加、减法;只含有同级运算的，