第十七章 勾股定理单元复习 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版初中数学八年级下册第十七章复习 数学是思维的体操，越练思维越灵活。 17 《勾股定理复习2》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】勾股定理的应用；会运用勾股定理以及逆定理解决一些较复杂的问题。 【学习重点】勾股定理及逆定理的应用. 【学习难点】逆定理的应用。 【学习过程】 （1） 复习引入，归纳整理 1.在Rt△ABC中， a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，则边长c= 2.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________． （二）自主学习，探究新知（自学教材38-39习题，完成下列问题） 1、完成38页第8题 【想一想】—— 本题中已知条件有： 隐含条件有： 所求问题是： 由此可以得出解决这类几何问题可以将其他问题转化为勾股定理问题。 2、完成第9题。体会割补思想。 3、完成10-11题，体会数形结合思想。 （三）应用新知，展示交流 1.小组讨论并完成拓光探究题。并回答： （1）读12题分析： 如何将立体图形转化为平面图形？ ( A C D B )圆柱侧面展开图为 形 ，它的长为 ，宽为 ，可构造的直角三角形中，AB为 边。因此最短路径为 。 （2） 读13题分析： 如图：ABCD平面所在的平面上，构造直角三角形，两直角边分别 ( D C b A B a h )为： 和 。斜边为 。 所以，70cm的木棒 （填“能”或者“不能”）放进去。 2.探究14题：如图所示，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=b，BC=a，CD=h。根据勾股定理以及面积问题解决问题。 （四）课堂小结，盘点收获 今天我们主要复习了勾股定理以及其逆定理，学会利用勾股定理解决一些较复杂的问题同时利用了数形结合的思想和割补思想，借助作图解答问题。 （五）当堂检测，巩固拓展 1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为______． 2．已知直角三角形的两边长为3和2，则另一条边长是________________． ( A D E B C )3．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ （六）整理学案，布置作业 1.整理学案。请同学们把把今天的学案整理好. 2.布置作业 （1）必做题：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年下册配套《一课一辅》。 （2）选做题 ①.如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯， 则该地毯的长度至少是 米。 ②.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？ 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$