第十七章 勾股定理单元复习1学案2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版初中数学八年级下册第十七章复习 数学是思维的体操，越练思维越灵活。 17 《勾股定理复习1》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边；勾股定理的应用；会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形. 【学习重点】勾股定理及逆定理的应用. 【学习难点】逆定理的应用 【学习过程】 （一）复习引入，归纳整理 在本章中，我们探索了直角三角形的三边关系，并在此基础上得到了勾股定理，并学习了如何利用拼图验证勾股定理，介绍了勾股定理的用途；本章后半部分学习了勾股定理的逆定理以及它的应用．其知识结构如下： 勾股定理的作用： (1）已知直角三角形的两边，求第三边；利用公式： (2）在数轴上作出表示（n为正整数）的点． (3)三角形的三边分别为a、b、c，其中c为最大边，若，则三角形是直角三角形；若，则三角形是锐角三角形；若，则三角形是钝角三角形．所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的最大边． （二）自主学习，探究新知（自学教材38-39习题，完成下列问题） 1.完成1-4题以及第7题 【想一想】—— 勾股定理： (1)直角三角形两直角边的______和等于_______的平方．就是说，对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有： 这就是勾股定理． (2)勾股定理揭示了直角三角形___之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据．公式变形为： ,． 2、完成第5题 【想一想】—— 勾股定理逆定理 “若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为________.” 3、完成第6题 【想一想】—— 什么叫做逆命题？ （三）应用新知，展示交流 如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD⊥BD． （四）课堂小结，盘点收获 勾股定理；勾股定理逆定理；命题及逆命题。 （五）当堂检测，巩固拓展 1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A．7，24，25 B．3，4，5 C．3，4，5 D．4，7，8 2. 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 3.在△ABC中，三条边的长分别为a，b，c，a＝n2－1，b＝2n，c＝n2+1(n＞1，且n为整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？ （六）整理学案，布置作业 1.整理学案。请同学们把把今天的学案整理好. 2.布置作业 （1）必做题：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年下册配套《一课一辅》。 （2）选做题 一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是＿＿ 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$