河南省驻马店市2023-2024学年七年级上学期数学第三次月考数学试题

第 1页，共 6页 2023-2024 七年级上册第三次数学学情反馈 一、选择题（共 10 小题，30 分） 1.下列说法中不正确的是( ) A. − 15 �� 2的系数是− 15 B. −2�� 2的次数是 2 C. 3�2�与��2是同类项 D.多项式��2 + 2�� − 3� − 1 的次数是 3 2.下列式子的变形中，正确的是 ( ) A.由 6 + � = 10 得� = 10 + 6 B.由 3� + 5 = 4�得 3� − 4� =− 5 C.由 8� = 4 − 3�得 8� − 3� = 4 D.由 2(� − 1) = 3 得 2� − 1 = 3 3.正方体的每个面上都写有一个数字，如图是一个正方体的展开图，则 与汉字“社”字相对的是汉字( ) A.构 B.建 C.和 D.会 4.随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今 年“双十一”天猫成交额高达 2684 亿元．将数据“2684 亿”用科学记数法表示( ) A. 2.684 × 103 B. 2.684 × 1011 C. 2.684 × 1012  D. 2.684 × 107   5.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，是因为( ) A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.过一点，有无数条直线 D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离 6.如图，能用∠���，∠�，∠1 三种方法表示同一个角的图形是 ( ) A. B. C. D. 7.已知代数式�2 − � + 1 的值为 9，则 3�2 − 3� − 1 的值为( ) A. 23 B. −26 C. −23 D. 26 8.已知直线上有�、�、�三点，且线段�� = 6��，�� = 4��，那么��两点之间的距离为( ) A. 10�� B. 5�� C. 10��或 2�� D. 2�� 9.如图，点�在直线��上，∠��� = 90°，若∠��� = 32°，��平分∠���. 则∠��� =( ) A. 60° B. 61° C. 66° D. 56° 10. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二 人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余 2 辆车；若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问共有多 少人，多少辆车？设共有�人，可列方程( ) A. �+23 = � 2 − 9 B. � 3 + 2 = �−9 2 C. � 3− 2 = �+9 2 D. �−2 3 = � 2+ 9 二、填空题（共 5 小题，15 分） 11.比较两数的大小：− 65 − 5 6 (填“>”“<”或“=”)． 12.已知多项式 2�2 + 3��� − �2 − 12�� + 10 中不含��项，则� =______． 13.有理数�，�，�在数轴上的位置如图，化简|� − �| + |� − �| − |�| = ． 14.若|� − 2| + � + 13 2 = 0，则��的值是 ． 15.观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第�个点阵中的点的 个数为____个． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 75 分） 16.计算：（10 分 5+5） 17.（5+5）解方程：(1)2 � − 2 = 3� − 7； (2) �−12 − 2�+3 6 = 1. 第 2页，共 6页 18.（8 分）化简求值：2(3�2� − ��2) − 3(2�2� − ��2 + ��)，其中� = 12，� =− 2 19.(9 分)关于 x 的方程 x − 2m =− 3x + 4 与 2 − x = m 的解互为相反数． (1)求 m 的值； (2)求这两个方程的解． 20.(9 分)如图，点�是线段��上一点，点�是线段��的中点，点�是线段��的中点． (1)如果�� = 20��，�� = 6��，求��的长; (2)如果�� = 6��，求��的长． 21.(9 分)如图，∠��� = 120°，��平分∠���，��平分∠���． (1)求∠���的度数；(2)若∠��� = 90°，求∠���的度数． 22（10 分)某车间有 16名工人，每人每天可加工甲种零件 5个或乙种零件 4个．在这 16名 工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利 16元，每加工一个乙种零件可获利 24元．若此车间一天一共获利 1 440元，求这一天有几 名工人加工甲种零件． 23. (10 分)综合与实践：问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题： 1 1×2 = 1 − 1 2 ， 1 2×3