第五单元一元一次方程 复习练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师版七年级上学期第五单元一元一次方程 一、选择题 1.下列方程中是一元一次方程的是（　　） A．4x﹣5＝0 B．2x﹣y＝3 C．3x2﹣14＝2 D．﹣2＝3 2.下列方程的变形中正确的是（　　） A．由x+5＝6x﹣7得：x﹣6x＝7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）＝3得：﹣2x﹣2＝3 C．由得： D．由得：x﹣3x＝﹣6﹣18 3.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（） A．54－x＝20%×108B．54－x＝20%（108＋x）C．54＋x＝20%×162D．108－x＝20%（54＋x） 4.一个底面半径为10 cm、高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水,把水倒入底面直径为10 cm的圆柱形小杯中,刚好倒满12杯,则小杯的高为(　　) A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 5.如图，在2022年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的四个数，则这四个数的和可能是（  ） A．42 B．60 C．78 D．86 6．已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？（） A．2 B．28 C．31 D．32 二、填空题 7.若与互为相反数，则x＝______． 8.代数式与代数式3﹣2x的和为4，则x＝　　． 9.“比a的2倍小3的数等于a的3倍”可列方程表示为：______． 10.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为______元． 11.如图所示,在水平桌面上有甲、乙两个圆柱形的容器,容器内部底面积分别为80 cm2,100 cm2,且甲容器装满水,乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器后,乙容器中水的高度比原来甲容器中水的高度低8 cm,则甲容器的容积为______． 12.如图，是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则当时，______． 三、解答题 13.解方程： （1）8x﹣3＝5x+3；（2）﹣1＝． 14.已知关于x的方程与的解互为相反数，求m的值． 15.如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？ 16.某人乘船由A地顺流而下到达B地,然后又逆流而上到达C地(C在A,B之间,且A,B,C在同一条直线上),共用了3小时.已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时.若AC两地之间的距离是2千米,则AB两地之间的距离是多少千米? 17.某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话： 班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？ 根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？ 18．有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1．5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？ 如图,一个瓶子的容积为1 L,瓶内装着一些溶液,当瓶子正放时,瓶内溶液的高度为20 cm,倒放时,空余部分的高度为5 cm. (1)瓶内溶液的体积为　　　　L;  (2)现把部分溶液倒在一个底面积为60 cm2的圆柱形杯子里,再把瓶子倒放,此时瓶内溶液的高度是圆柱形杯子内溶液高度的6倍.已知瓶子的高度是33 cm,求倒入圆柱形杯子内的溶液体积. 冬季取暖要确保防火安全．为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元购进A，B两种新型防火取暖器共50个，19.这两种取暖器的进价、标价如下表所示：                价格 类型 A型 B型 进价（元/个） 400 650 标价（元/个） 600 m (1)A，B两种新型取暖器分别购进多少个？ (2)若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值． 20.阅读下列材料： 问题：怎样将表示成分数？ 小明的探究过程如下： 设①， ②， ③， ④， ⑤， ⑥， ⑦． 根据以上信息，回答下列问题： （1）从步骤①到步骤②，变形的依据是，从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是． （2）仿照上述探究过程，请你