山东省德州市齐河县职业中等专业学校（齐河县技工学校）2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2022级摸底考试数学试题 本试卷分为卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。 考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 卷一（选择题，共 60 分） 一、选择题(本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，只有一项 符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上) 1．设集合 { | 2 3}, { | 1}A x x B x x      ，则 BA （ ） A.{ |1 3}x x  B.{ | 2 3}x x   C.{ | 1}x x  D.{ | 2}x x   2． 0a 是 032  aa 的（ ） A．充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．不等式组      523 32-1 x x 的解集是（ ） A. )2,( B. )1[ ， C. ),2(]1,(   D. )2,1[ 4．不等式 512 x 的解为（ ） A. 23-  x B. 23-  x C. 2 -3  xx 或 D. 23-  x 5．求函数 63 2   x y 的定义域（ ） A.  ,2 B.  ，2 C.  2, D.  2, 6．已知函数         0,2 0,52 2 xxx xx xf ，求       301 fff （ ） A. 8 B. 5 C.0 D.1 7．二次函数 2 2 1y x x   的单调递减区间是（ ） A.  ，0 B.   , C.  1, D. ，1 8．下列式子正确的是（ ） A. aaa  20.5 B. aaa  33 C. 122  aa D. 12  aaa 9．函数    xxxf  22log 的定义域为（ ） A.     ,10,  B.  10， C. ),1[]0,(   D. ]10[ ， 10． 23 4 327  的计算结果为（ ） A. 9 1 B. 9 C.1 D. 3 1 11．当 10  a 时，在同一坐标系中，函数 xy alog 与函数 xay  的图象只可能是（ ） A. B. C. D. 12．已知 2 1cossin   ，则  cossin （ ） A. 4 3- B. 8 3- C. 16 3- D.不存在 13．函数 1sin  xy 的最大值（ ） A. 2 B. 1 C.0 D.1 14．若圆的半径为 6，则 30 度角所对的弧长为（ ） A. 30 B. 30  C. D. 15  15．两直线 034  yx 与 01-4  yx 的位置关系是（ ） A.相交 B.平行 C.垂直 D.重合 16．圆 49)5()3( 22  yx 的圆心和半径分别是（ ） A. 7)5,3( ， B. 49)5,3( ， C. 7)5,3( ， D. 49)5,3( ， 17．直线 4 xy 和圆 122  yx 的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.过圆心相交 18．若圆锥的母线长为 5，底面半径长为 3，则该圆锥的体积为（ ） A. 12 B. 15 C. 20 D. 36 19．一个球的体积是 36 ，则该球表面积是（ ） A. 12 B. 36 C. 24 D. 48 20．抛掷一颗质地均匀的骰子，出现的点数为偶数的概率为（ ） A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 卷二（非选择题，共 60 分） 二、填空题（本大题 5 个小题，共 20 分） 21．函数 2142  xxy 的定义域是 。 22．已知 x20log2 ， y5log2 ，则  yx 。 23． )240sin(  = 。 24．已知函数 )(xf 在 ),(  上是偶函数，且 8)3( f ，则 )3(f = 。 25．已知圆柱的底面半径为 3，母线长为 6，则该圆柱的表面积为 。 三、解答题（本大题5 个小题，共40 分） 26．已知 132 2 3)(  xxxf ， 52 2 3)(  xxxg ，若 )()( xgxf  ，求 x的取值集合。 27．若二次函数的解析式为 54)( 2  xxxf ，则： （1）求该二次函数的顶点坐标和对称轴； （2）求 054