精品解析：重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学周末测试卷 A卷 一、选择题 1. 下列各式中，是一元一次不等式的是(　　) A. 3x－2y＜－1 B. －1＜2 C. 2x－1＞0 D. y2＋3＞5 2. 函数的自变量x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 已知，下列不等式中，不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 7. 2023年杭州亚运会期间，吉祥物琼琼、宸宸、莲莲因其灵动可爱形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进x个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 数学兴趣小组的同学要测量与地面垂直的旗杆高度．如图，已知系在旗杆顶端A的绳子紧贴旗杆垂到地面后，在地面上多出1米，将绳子拉直后测出绳子的末端与地面的重合点C到旗杆底部B的水平距离为5米，则旗杆的高度为（ ） A. 5米 B. 12米 C. 13米 D. 17米 9. 某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于，则至多可以打几折（ ） A. 8折 B. 8.5折 C. 8.8折 D. 9折 10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过点，与x轴、y轴分别交于点A和点B，在区域内（不含边界）的点有（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 点关于y轴的对称点的坐标为_____． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，若点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解是____________． 13. 已知不等式组的解集为，则______，______； 14. 如图，在ABC中，∠ACB=90°，过点A作直线mBC，过AB中点D作DE⊥CD，DE交直线m于点E，连结CE，已知BC=5，AC=12，则AE的长为__________． 三、解答题 15. 解下列方程组 （1）； （2）． 16. 解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）； （2）． 17. 如图，在四边形中，，平分，交于点E． （1）用直尺和圆规作的角平分线，交于点F；（保留作图痕迹） （2）求证：． 证明：，且， 　 　， ． 平分，平分， ，　 　， ∴　 　． ， ， 　 　， ∴． 18. 如图，在中，，，D为中点，点E从B出发沿射线方向运动，F是射线边上一动点，在运动过程中，始终保持，设，记． （1）写出关于x的函数解析式，并注明x的取值范围；然后在所给的平面直角坐标系中画出函数图像； （2）写出函数的一条性质； （3）已知函数的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集． 19. 巴川中学STEAM创新教育学部为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 a 9 八年级 8 b （1）根据以上信息可以求出：a＝　　，b＝　　，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； （2）依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由； （3）若STEAM创新教育学部七、八年级共有800人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该学部七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ B卷 四、选择填空题 20. 已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 21. 有依次排列的2个整式：，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，2，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，四个同学分别