精品解析：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

咸阳市实验中学2022～2023学年度第一学期第二次月考 高二数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名，班级和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知是等差数列的前项和，若，则（ ） A. 24 B. 36 C. 48 D. 72 2. 若，则下列叙述成立的是（ ） A. B. C. D. 3 设，则（ ） A. B. C. D. P与Q大小关系不确定 4. 过点且与椭圆有相同焦距的椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 或 5. 记为等比数列的前n项和.若，，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（ ） A. 1≤a≤3 B. －1≤a≤3 C 1<a<3 D. 0≤a≤2 7. 已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）． A. 3 B. 0 C. D. 8. 设是公比为的等比数列，且，则“对任意成立”是“”的 A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 已知都是正实数，且，则的最大值是（ ） A. B. C. 1 D. 10. 若，则的最小值为（ ） A. 25 B. 8 C. D. 11. 已知a，b，c分别为的内角A，B，C的对边，命题若，则为钝角三角形，命题若，则．下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 12. 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，可以形成一个新的数列，再把所得数列按照同样的方法可以不断构造出新的数列．现将数列1，3进行构造，第1次得到数列1，4，3；第2次得到数列1，5，4，7，3；依次构造，第次得到数列1，，3．记，若成立，则n的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数最小值为___________． 14. 若，则的取值范围是___________． 15. 关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有7个整数，写出一个符合条件的整数_______． 16. 如图，某城市有一条公路从正西方向沿通过市中心O后转到北偏东的上，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕、城高速公路L，并在上分别设置两个出口A，B．若要求市中心O与的距离为10千米，且线段最短，则线段的长应为_______千米． 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数 （1）当时，求不等式的解集； （2）若，求的取值范围 18. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （1）求A； （2）若，求面积的最大值. 19. 已知，且． （1）求的最小值； （2）若成立，求的取值范围． 20. 随着中国经济的快速发展，节能减耗刻不容缓．某市环保部门为了提高对所辖水域生态环境的巡查效率，引进了一种新型生态环保探测器，该探测器消耗能量由公式给出，其中M是质量（常数），v是设定速度（单位：km/h），T是行进时间（单位：h），n为参数．某次巡查为逆水行进，水流速度为，行进路程为．（逆水行进中，实际速度=设定速度-水流速度）． （1）求T关于v的函数关系式，并指出v的取值范围； （2）当参数时，求该探测器消耗能量的最低值及取得最低值时的设定速度． 21. 已知命题：“”是真命题 （1）求实数m的取值集合B； （2）设关于x的不等式的解集为A，若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 22. 已知数列满足：，等比数列满足：，，且． （1）求数列、的通项公式； （2）设数列的前n项和为，若不等式对任意都成立，求实数的最值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 咸阳市实验中学2022～2023学年度第一学期第二次月考 高二数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名，班级和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选