第三部分 6.2 解一元一次方程-【假期成才路·寒假】2024-2025学年七年级数学复习与衔接(华东师大版)

第三部分新课预习 6.2解一元一次方程 6.2.1等式的性质与方程的简单变形 D.若6-1=1，则x-6=1 第1课时 梳 理 1.等式的基本性质1 规律与方法：首先观察等式的左边是如何 等式两边都 由变形得到的，确定变形的依据，再对等式的右 ,所得结果仍是等式.即：如果α 边进行相应的变形，得出结论。 =b,那么 【例2】用适当的数或式子填空，使所得 2.等式的基本性质2 的结果是等式，并说明根据等式哪一条性质以 等式两边都 及怎样变形的。 ,所得结果仍是等式.即：如果a= (1)如果x+8=10,那么x=10十 b,那么 根据 3.等量代换 (2)如果-3.x=8,那么x= 关于等式，还有两条性质运用较广泛： (1)等式左右两边互换，仍是等式，即：若 根据 A=B,则 (3)如果4x-2=2x+6,那么x= 根据 (2)等式具有传递性，即：若A=B,B=C, 则 【例3】利用等式的性质解下列方程： (1)4x=2x-1: 典 例精析 考点①等式的性质的应用 【例1】下列变形正确的是 (2)3 x=x+1. A.若4y+2=3y-1,则y=1 B.若7u=5,则a= C.若号=0，则x=2 ·33· 假期成才路·七年级数学(HS) A.先用等式的基本性质2，再用等式的基本 规律与方法：利用等式的性质来解方程时， 首先看未知数的系数哪边大，使系数大的那项 性质1 在等式左边.如【例3】(1)保持原样，(2)变为x B.只用等式的基本性质1 +1=3 C.先用等式的基本性质1，再用等式的基本 x,再对等式进行变形，如【例3】(1)在 性质2 等式两边同减去2x接着除以2，【例3】(2)先同 D.只用等式的基本性质2 时减去子一1再来4，即可。 3.运用等式性质进行的变形，错误的是() A.若a十3m=b+3m,则a=b 【变式训练1】下列各式变形正确的是 B.若ab=3a,则b=3 ( b A.由3.x=2x+1,得3x-2x=1+1 C若a=b,则nm1m B.由5+1=6，得5=6+1 C.由2(x+1)=2y+1,得x+1=y+1 D.若是-名，则a=6 c D.由2a+3b=c-5b,得2a=c-8b 4解方程子一8=x时，第一步最合理的做法 【变式训练2】完成下列解方程： 是 () 5.x-2=3.x十4 解：方程两边 ,根据 A.同乘号 得 =3x+6;两边 ,根据 B.同除以x ,得2x= ;两边 ,根据 C.两边都加上8一x ,得x= D.两边都除以-8 5.填空，使所得结果仍是等式， 课 后演 练 (1)如果a-3=b+2,那么a+十1= (2)如果3x=2x+5,那么3x-=5; 【基础过关】 1.下列各式的变形中，正确运用等式的基本性 (3)如果2=5，那么x 质的是 (4)如果0.5m=2n,那么m= A.由号-=0，得x=2 6.若-4红=3，则x B.由号=3，得x=1 7.将等式3a-2b=2a-2b变形，过程如下： .3a-2b=2a-2b. C由-2a=-3,得a-号 .3a=2a(第一步). D.由x-1=4,得x=5 ∴.3=2（第二步）. 2.由x-2=y变成3(x-2)+6=3y+6,运算 上述过程中，第一步的依据是 过程中所用的等式基本性质及其顺序是 ,第二步得出错误的结论，其原因 () 是 ·34· 第三部分新课预习 8.试说明怎样从a=b得到3a+5=3b+5. 12.已知等式2a+3b=3a+2b+1成立，请你比 较a和b的大小. 9.利用等式性质解方程： (1)8y=4y-1: (2)- 2x-2=-3: 30+2-+2: 核心素养 13.老师在黑板上写了一个等式：(a+3)x= (4)2.x+3=x-1. 4(a+3).王聪说x=4,刘敏说不一定，当 x≠4时，这个等式也可能成立.你认为他俩 的说法正确吗？用等式的性质说明理由. 【能力提升】 10.(安徽中考)设a,b,c为互不相等的实数，且 一a十c则下列结论正确的是 () A.a>b>c B.c>b>a C.a-b=4(b-c) D.a-c=5(a-b) 11.如图，已知天平1和天平2的两端都保持平 衡.要使天平3两端也保持平衡，则天平3 的右托盘上应放 个圆形. 品公 敛y吧U ·35· 假期成才路·七年级数学(HS) (4)若4πr产=xR,则( )=R,根据 第2课时 知 识 梳 理 1.方程变形的性质：(1)方程两边都加上 (或都减去) ,方程 的解不变； (2)方程两边都乘（或除以） ,方程的解不变 2.移项：将方程中的某些项 后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项」 移项法则： 3.移项的理论依据是 规律与方法：保证方程变形正确的关键是 方程两边一定要进行相同的运算，变形的目的 4.解方程中移项原则：将含