第三部分 第一章 3 同底数幂的除法-【假期成才路·寒假】2024-2025学年七年级数学复习与衔接(北师大版)

第三部分新课预习 3同底数幂的除法 规律与方法：在进行同底数幂的混合运算 第1课时 时，首先要遵循各自的运算法则，其次要注意 顺序和符号的处理。 基础子净 知识点三：逆用同底数幂的除法法则 同底数幂的除法法则： 例3已知am=6,a=12,求am-2m的值. (1)语言表述：同底数幂相除，底数不变， 解：am-2m=a3m÷a2 指数相减。 =(am)3÷(a")2 (2)数学表达式：am÷a"=am一"(a≠0，m、n =63÷122 为正整数，m>n). 3 注：公式中的字母a可以是单项式，也可以 是多项式，当底数是互为相反数时，可转化为 课后演练 同底数暴进行计算， 一，选择题 典例探宽 1.计算：31= () 知识点一：直接用同底数幂的除法法则进 A.3 B.-3 c D.-1 3 行计算 2.下列运算正确的是 ( 例1计算： A.a3十a'=a B.2a3·a'=2a (1)(2a)7÷(2a)5; C.(2a)3=8a D.a8÷a2=a (2)xm+3÷xm8·(-x)2: 3.已知5m-21-3=0,则25m÷2的值为 (3)(3m+2n)9÷(3m+2n)3. () 解：(1)(2a)7÷(2a)5=(2a)7-5=(2a)2 A.2 B.0 C.4 D.8 =42. 4.若x2m+"y"÷(xy)2=xy,则m、n的值分别 (2)xm+3÷xm-2·x2=xm+3)-(m-2+2=x2. 为 () (3)(3m+2n)9÷(3m+2n)3=(3m+ A.m=3,n=2 B.m=2,n=2 2n)9-3=(3m+2n). C.m=2,n=3 D.m=3,n=1 规律与方法：同底数幂的除法与同底数幂 二、填空题 的乘法互为逆运算，可以相互检验。 5.(1)(-a)8÷(-a)5= 知识点二：幂运算法则的综合运用 例2计算：[x3·(-x)4门3÷（-x2)3· 2(-30÷(-3a） (x2)2. (3)x2÷(x8÷)=x5: 解：[x2·（-x)1]3÷(-x2)3·(x3) (4)(-x)1÷x÷(-x)5= =[x2·x]3÷(-x5)x (5)(-x3)2÷(-x2)3= =(x2)3÷(-x5)）·x 6.若6.x一3y-4=0,则10÷103y =x21÷(-x5)·x5 =-x5·x 7.已知b-2+(a+b-1)2=0,则a0÷a+b =-x21. ÷b= 8.若a"=4,a”=2,则am-3别= ·43· 假期成才路·七年级数学(BS) 9.若(x-3)=1,则x的值为 11.先化简，再求值： 三、解答题 (2.x-y)8÷[(2x-y)3]2÷[(y-2.x)2]3, 10.计算： 其中x=2,y=-1. (1)(m2·m4)3÷(-m3)2÷m: (2)(a)3·(a)3÷(-a2)2÷(a3)3; 12.若am=3,a"=5,求am-"与am-3m的值. (3)(a5÷a2)3÷[(a÷a3)÷a3]. 13.已知(”÷2)3÷2m"与2a是同类项，且m+ 5m=13,求m2+5n的值. ·44· 第三部分新课预习 第2课时 课后演陈 基础 一、选择题 1.下列各数，属于用科学记数法表示的是 用科学记数法表示绝对值小于1的数 ( 利用10的负整数指数幂把一个绝对值较 A.28.1×10 B.0.35×102 小的数表示成a×10"的形式，其中1≤|a< C.2010×10-6 D.3.14×10-8 10,n是正整数，n等于这个数的第一个有效数 2.碳纳米管是一种一维量子材料，与传统金 字前面零的个数（包括小数点前面的零）. 属、高分子材料相比，碳纳米管的电、热力学 性能优异，凭借突出性能，碳纳米管逐渐成 典例探究 为场发射电子源中最常用的纳米材料，我国 知识点一：用科学记数法表示较小数 已具备研制直径为0.0000000049米的碳纳 例1用科学记数法表示下列各数. 米管.数据0.0000000049用科学记数法表示 (1)0.0000506:(2)-0.001: 为 () (3)310000:(4)-2450000. A.0.49×10- B.4.9×10- 解：(1)0.0000506=5.06×10- C.0.49×10-8 D.4.9×10-0 (2)-0.001=-1×10-3 3.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不 (3)310000=3.1×10 到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹 (4)-2450000=-2.45×109 开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生 规律与方法：用科学记数法记数规律分为 命意向.若苔花的花粉粒直径约为 两类，即：整数和纯小数的科学记数法，注意不 0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084 要混淆。 =8.4×10