第三部分 第一章 1 同底数幂的乘法-【假期成才路·寒假】2024-2025学年七年级数学复习与衔接(北师大版)

第三部分新课预习 第三部分 新课预习 第一章 整式的乘除 1同底数幂的乘法 (2)(-x)3(-x)1=(-x)3+4=-x2. 基础子 (3)(a-5)3·(a-5)2=(a-5)3+2=(a 1.同底数幂是指底数相同的幂，如：3与 5)5 37,(-2)5与(-2)3… (4)81×3m=3×3"=31+m】 2.同底数幂的乘法法则 (5)原式=-m3+5十(-m)2+6-m3(-m3) (1)语言表达：同底数幂相乘，底数不变， =一m8十m8十m5·m3=m. 指数相加. 规律与方法：同底数幂相乘，底数不变，指 (2)数学表达式：um·a”=am+"(m、n为正 数相加. 整数). 知识点二：底数互为相反数的幂相乘 注意：底数可以是任意的实数，也可以是 例2计算： 含字母的单项式、多项式， (1)(x-2y)2(2y-x)3(3x-6y): (3)法则的推广：am·a·aP=am++P(m、 (2)(x-y)2(y-x)(x-y)3(y-x)2. n、p为正整数) 解：(1)(x-2y)(2y-x)3(3x-6y) =(2y-x)(2y-x)3[3(x-2y)] 典例探阅 =34(2y-x)2(2y-x)3(2y-x) 知识点一：直接用同底数幂的乘法法则进 =81(2y-x)9. 行计算 (2)(.x-y)(y-x)(x-y)3(y-x)2 例1计算： =(x-y)[-(x-y)](x-y)3(x-y)2 a(-2(: =-(x-y)8 规律与方法：将底数是多项式的非同底数 (2)(-x)2(-x): 暴转化为同底数幂常用以下方式： (3)(a-5)3·(a-5)2: ①(-x)2=x2";②(-x)2+1=-x2+1. (4)81×3": 知识点三：逆用同底数幂的乘法法则 (5)-m3·m3+(-m)2·(-m)5-m5· 例3若3+1=81，则x= ,若2m (-m)3. =7,2=3则2m+w= 解：a-2(-2)(2》 解：3+1=81=3， (=(2= ∴.x+1=4,x=3, 2m+n=2m·2m=7X3=21. ·37· 假期成才路·七年级数学(BS) 规律与方法：公式d·=d+"也可逆用成6.若2r=3,2=5,则2r+y= =am.a". 7.已知2ax·64=25x,则(4.x-15)3的值为 课后演练上 8.若xm-5·x2-x5=0,则m、n的关系为 一、选择题 1.下列运算正确的是 () 三、解答题 A.a3·at=a12 9.计算： B.x·x2=x2 (1)-(-a)·a2·(-a)5; C.(m-n)(n-m)2=(m-n) D.(-x)·(-x)5=x 2.若a3·a·a”=a,则n等于 A.1 B.2 C.3 D.4 (2)(a+b)3(-a-b)2·(a+b)': 3.若a·2·23=28,则a等于 ( A.4 B.8 C.16 D.32 4.在求1+6+63+6+65+6+67+6+6°的 值时，小林发现：从第二个加数起每一个加 (3)3.x2·x-2x3·x3-x·x2·x3. 数都是前一个加数的6倍，于是她设： S=1+6+62+63+6+65+6+62+68+ 6① 然后在①式的两边都乘以6，得： 6S=6+6+63+6+65+6+67+68+6+ 10.已知52=x,5=y,求5+6+3. 60② ②-①得6S-S=610-1,即5S=60-1,所 以S=6”1,得出答案后，爱动脑筋的小林 想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)， 能否求出1+a十a2十a3+a+…+ax23的 山.若2·产=，求代数式号m2-m 值？你的答案是 ( 3 A.a-1 B.4-1 的值. a-1 a-1 C.a24-1 D.a2021-1 二、填空题 5.(1)(-a)2·(-a)1= (2)100×101×10+3= (3)若m3·m·m=m2,则x的值为 ； (4)若x··x25+=x1,则b的值为 ·38·参考答案 25.(1)∠AOD=135°(2)∠A0C=60°，∠M0D=150 30度 26.(1)略(2)36°(3)120人 (3)分针转动了240度 27.(1)每套队服150元，每个足球100元 10.= (2)到甲商场购买所花的费用为100a十14000（元）， 11.(1)结论：∠AOC=∠BOD.理由略 到乙商场购买所花的费用为80a+15000(元) (2)∠AOD=110° (3)在乙商场购买比较合算，理由略 (3)猜想：∠AOD+∠COB=120°.理由略 28.(1)73+t-4+3t (4)不成立.猜想：∠AOD+∠BC=240°，理由略 (2)经过号秒或号秒，0M:0N=2:1 12.90° 13.15 14.∠C0D=25 (3)经过秒或号秒或