福建省福州市时代中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

福州时代中学九年级适应性练习（3）数学 一、选择题 1. 第19届亚运会将于2023年9月在浙江省杭州市举办，下列与杭州亚运会有关的图案中，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，为必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和是180° B. 明天会下雪 C. 郑一枚骰子，向上一面的点数是7 D. 足球运动员射门一次，未射进 3. 在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象经过点的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，D、E分别为、边上的点，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，是某社区的三栋楼，若在中点处建一个基站，其覆盖半径为200m，则这三栋楼中在该基站覆盖范围内的是（ ） A. ，，都不在 B. 只有 C. 只有， D. ，， 6. 抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位得到抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（），则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为，将绕着点顺时针旋转，得到，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 若，则关于的方程有一根是（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线，抛物线与轴交于，两点，则，，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知反比例函数的图象位于一、三象限，则的取值范围为_________． 12. 在半径为1的圆中，圆心角所对的弧长是______． 13. 综合实践小组的同学们做如下实验，将一枚图钉随意向上抛起，记录图钉落地后钉尖触地的频数、频率表所下： 抛图钉的次数 40 120 320 480 720 800 920 1000 钉尖触地的频数 20 50 146 219 328 366 421 463 钉尖触地的频率 0.500 0.417 0.456 0.456 0.456 0.458 0.458 0.463 根据上表估计将一枚图钉随意向上抛起一次时“钉尖触地”的概率约为__________（精确到0.01） 14. 如图，在中，，，点I为的内心，将绕着点C顺时针旋转至的位置，使过点I，点A恰好落在边上，若，则图中阴影部分的周长为______． 15. 如图，边长为6的正方形的中心与半径为2的的圆心重合，过点作，分别交、于点、，则图中阴影部分的面积为________ ． 16. 如图，在中，，，点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接，．当时，的长为_____． 三、解答题 17. 解方程:. 18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m﹣1=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值． 19. 如图，内接于，是的直径，，垂足为． （1）求证：； （2）已知，，求的半径长． 20. “一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好，阅读是快乐的．某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成四张卡片A、B、C、D（除编号和人物肖像外其余完全相同）．活动时学生根据所抽取的卡片上的人物来讲述该人物在书中的故事．游戏规则如下：将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小明先从中随机抽取一张，再把剩下的3张卡片选匀后，背面向上放好，小华从剩下的3张卡片中随机抽取一张．若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小明讲，否则由小华讲． （1）小明抽到的卡片上的人物为唐僧的概率是 ； （2）你认为这个游戏否公平？请说明理由． 21. 如图，反比例函数的图像经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点． （1）求反比例函数的表达式． （2）请用无刻度直尺和圆规作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图） （3）线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点，连接．求证：． 22. 如图，中，是中线，且，． （1）求证：； （2）求线段的长． 23. 小明发现某乒乓球发球器有“直发式”与“间发式”两种模式．在“直发式”模式下，球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线；在“间发式”模式下，球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条直线，球第一次接触台面到第二次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线．如图1和图2分别建立平面直角坐标系． 通过测量