第四天 力的合成与分解-【寒假自学课】2024年高一物理寒假提升学与练（人教版2019）

第四天 力的合成与分解 1、合力与分力的定义及关系； 2、力的平行四边形定则及应用； 3、合力的取值范围； 4、三角形法则及多边形法则； 5、正交分解法； 6、力的分解及应用； 7、力的合成和分解的动态和极值问题。 常考考点 真题举例 2021·广东·高考真题 2023·重庆·高考真题 2021·重庆·高考真题 知识点1：力 1、不同性质的力 力 重力 弹力 摩擦力 定义 重力是由于地球的吸引而产生的力，但它并不等于地球对物体的引力。重力是地球对物体的万有引力的一个分力。 发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体发生力的作用，这种力叫作弹力。 一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动时，所受到的阻碍它相对滑动的力。 方向 总是竖直向下。 ①接触面：方向垂直于接触面；②曲面接触面间：方向垂直于过研究点的曲面的切面；③绳子：沿绳子所在的直线指向绳收缩的方向；④轻弹簧：沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向；⑤杆：轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律分析，而轻质活动杆弹力方向一定沿杆的方向。 与接触面相切，与物体接触面之间的弹力方向垂直，并且跟物体相对运动的方向相反。 产生条件 地球的吸引。 ①接触；②发生弹性形变。 ①相互接触，接触面不光滑；②接触处有弹力；③两物体间存在相对运动或者有相对运动的趋势。 计算方法 G＝mg。 ①弹簧类弹力：由胡克定律知弹力F＝kx，其中x为弹簧的形变量，而不是伸长或压缩后弹簧的总长度。②非弹簧类弹力：根据运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来综合确定。 静摩擦力：①物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小；②物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma；若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。 动摩擦力：Ff＝μFN；μ为动摩擦因数，FN为两接触面间的正压力。 知识点2：力的合成和分解 1、力的合成 合力与分力：一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。 2、力的合成 求几个力的合力的过程。 3、力的合成法则和方法 法则 方法 图例 平行四边形法则 求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。这叫做力的平行四边形定则。 三角形法则 把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法。 说明：不在同一直线上的两个分力与其合力，一定围成一个封闭的三角形。类推，不在同一直线上的n个力与其合力，一定围成一个封闭的（n+1）边形。 多边形法则 如果求多个力的合成，可利用多边形定则进行求解。以点O为起点，将多个力顺次首尾相接作力的图示，然后由点0指向最后一个力的有箭头一端的有向线段即为要求的合力。 应用平行四边形法则时要注意：这是一切矢量的运算法则，既适用于力的合成，也适用于速度等矢量合成；对于力的合成只适用于共点力的合力，对于非共点力合力是没有意义的。 方法 说明 图例 注意 作图法 ①从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示；②再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，得到作用点的对角线；③根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长度就表示合力的大小；④量出对角线与某一力的夹角即可确定合力的方向。 力的比例要一致，标度选取要适当，同一图上的各个力必须采用同一标度，表示分力和合力有向线段共点且要画成实线，与分力平行对边要画成虚线，力线段上要画上刻度和箭头。 作图法求合力，须严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形，才能较精确的求出合力的大小和方向。 计算法 先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后运用数学知识求合力大小和方向。 两个相互垂直的力的合成如图所示，由几何关系得，合力的大小。 两个夹角为120°的等大的力的合成如图所示，由几何关系得，对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，则可以得到合力的大小与分力等大。 计算法求合力，只需做出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解，往往适用于两力的夹角是特殊角的情况 4、合力大小的范围 两个力 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 ①当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|； ②当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。 三个力 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力求合力，如果第三个力在0至合力的范围之内，则三个力的合力的最小值为零；如果第三个力不在这