专题4 小数乘法和除法（数与代数）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（苏教版）

寒假专项提升 专题4 小数乘法和除法（数与代数） 1、小数乘整数。 小数与整数相乘，按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2、小数点向右移动引起小数大小变化的规律及应用。 （1）一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位，两位、三位……同样的道理，如果一个小数的小数点向右移动一位，两位、三位……这个小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…… （2）将高级单位改写成低级单位，用高级单位乘进率，进率是10的，小数点向右移动一位;进率是100的，小数点向右移动两位…… 3、除数是整数的小数除法。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。 4、小数点向左移动引起小数大小变化的规律及应用 （1）一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位，两位、三位……同样的道理，如果一个小数的小数点向左移动一位，两位、三位……就相当于这个小数分别除以10，100，1000…… （2）把低级单位改写成高级单位时，要除以进率。 5、小数乘小数的计算方法。 小数与小数相乘，先按整数乘法的计算法则算出积，再看乘数里的小数位数一共有几位，就在乘得的积的右边起数出几位，点上小数点。 6、积的小数位数不够的小数乘法的计算方法。 在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。 7、求积的近似值 求积的近似值一般用“四舍五入”法，按照题目的要求，看省略尾数的首位数字，决定是“舍”还是“入”，最后把取舍后的得数写在算式上，用“≈”连接。 8、被除数的小数位数多于除数的小数位数的计算。 除数是小数的除法，先要移动除数的小数点，把除数变成整数。再看除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动几位，这样就把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法了。 9、被除数的小数位数少于除数的小数位数的计算。 一个数除以小数，先去掉除数的小数点，除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位;当被除数的小数位数比除数少时，就在被除数后面用0补足，然后按照除数是整数的计算方法来计算。 10、认识循环小数和求商的近似值。 （1）一个小数除法如果继续除下去，余数会重复出现一些数字，商也会重复出现一些数字。表示这样的商时，在这些数字的后面点上3个点，像这样的小数是循环小数，比如0.666… （2）求商的近似值与求小数乘法中积的近似值一样，把除得的商用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。 （3）求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。 11、用“去尾”法和“进一”法求商的近似值。 在解决实际问题时，计算的结果要根据实际情况，采用“进一”法或“去尾"法取商的近似值。 12、用运算律解决小数的实际问题。 运用乘法运算律和运算性质可以使小数混合运算更简便。 13、简便计算。 整数加法﹑乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。 一、选择题 1．（2023下·江苏无锡·五年级统考期末）妈妈带了100元到超市购物，买了两袋大米，大米的单价是31.4元/袋，买了一块牛肉用了19.4元，她还想买一条15.9元的鱼。请你帮妈妈估算一下，她带的钱还够不够买鱼？下面的估算方法中，合理的是（    ）。 A．31.4×2＋19.4＋15.9≈30×2＋20＋16＝96，够买鱼 B．31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋16＝97，够买鱼 C．31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋15＝96，够买鱼 D．31.4×2＋19.4＋15.9≈32×2＋20＋16＝100，够买鱼 2．（2023上·江苏镇江·五年级统考期末）小明在计算一道除法算式时，把被除数（一个两位小数）的小数点漏掉了，得到错误的商是43。要想得到原来正确的商，应该（    ）。 A．用43×100 B．用43÷100 C．用43×10 D．用43÷10 3．（2022上·江苏扬州·五年级统考期末）劳动课上同学们编中国结。编一个中国结需要0.8米的彩绳。李老师准备了10米长的彩绳，能编（    ）个这样的中国结。 A．11 B．12 C．12.5 D．13 4．（2023上·江苏南通·五年级统考期末）计算3.8×3.2时，先把小数乘法看作整数乘法来算，再把算到的结果（    ）。 A．×10 B．÷10 C．×100 D．÷100 5．（2021上·江苏连云港·四年级统考期中）6瓶橙汁有3升，5瓶苹果汁有2升，比较1瓶橙汁和1瓶苹果汁，（    ）多一些。 A．橙汁 B．苹果汁 C．一样多 D．无法判断 6．（2023上·山西太原·五年级校考期中）一部货