专题3 比的意义和应用（数与代数）-2023-2024学年六年级上册数学寒假专项提升（苏教版）

寒假专项提升 专题3 比的意义和应用（数与代数） 1、比的意义及各部分名称。 （1）比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。 （2）“比”可以用比号“∶”来代替，也可以写成分数的形式，两种形式的比都读“几比几”。如3比2，写作3∶2或，读作3比2。 （3）比值：比的前项除以后项所得的商。 求比值的方法：用比的前项除以后项。 （4）比、除法、分数之间的关系： 2、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这是比的基本性质。 3、化简比。 整数比最简单的整理比，化简比的结果是一个比，不是一个数。 4、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。 5、按比分配问题的解题方法。 （1）用整数乘、除法解决问题：①求出总份数;②求出每份是多少;③求出各部分的数量。 （2）用分数乘法解决问题：①先根据比求出总份数;②再求出各部分量占总量的几分之几;③最后求出各部分的数量。 一、选择题 1．（2023上·全国·六年级期中）一个长方形周长是32厘米，长和宽的比是5∶3，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．60 B．240 C．96 D．100 2．（2023上·河南南阳·六年级统考期中）甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢。甲、乙、丙的速度比是（    ）。 A．4∶1∶4 B．5∶4∶3 C．15∶12∶16 D．15∶16∶12 3．（2023上·福建泉州·六年级统考期中）一种奶茶，奶和茶的质量比是4∶1，加入奶和茶各80克，现在的奶茶和原来的奶茶比较，奶味更（    ）。 A．浓了 B．淡了 C．不变 D．无法判断 4．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 5．（2023上·广东广州·六年级校考期中）如下图，甲和乙的关系，说法正确的是（    ）。 A．甲和乙的比是4∶5 B．甲是乙的 C．甲比乙多 D．乙比甲少 6．（2023上·江西萍乡·六年级统考期中）等底等高的三角形和平行四边形，三角形和平行四边形的面积之比为（    ）。 A．1∶4 B．4∶1 C．1∶2 D．2∶1 二、填空题 7．如图，平行四边形的面积是20cm2，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是( )，涂色部分的面积是( )cm2。 8．（2023上·山东德州·六年级校联考期中）在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加。几百万年前的南方古猿的脑容量约为460毫升，而现代人的平均脑容量约是1400毫升。南方古猿与现代人脑容量的比是( )，比值是( )。 9．（2023上·河南新乡·六年级校考期中）用60厘米长的绣丝围成一个直角三角形，三角形三条边之比是3∶4∶5，那么这个直角三角形最长的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．（2023上·河南驻马店·六年级校考期中）一瓶消毒液净重250克，现在需要根据下边的使用说明书对教室的课桌椅进行消毒，如果要用这种消毒液30克，需要水( )克。 消毒液与水的比参考说明书： ①瓜果、餐具、厨房用品1∶500 ②白衣服及桌椅表面1∶300 ③传染病的传染物1∶100 11．（2020上·新疆乌鲁木齐·六年级统考期末）阳光小学冬季扫雪区的面积是800平方米，四、五、六年级承担扫雪任务，六年级承担了，剩下的按2∶1的面积比分给五年级和四年级，五年级承担( )平方米，四年级承担( )平方米。 12．（2023上·河南漯河·六年级统考期中）2022年虎年春晚，以北宋画家王希孟的《千里江山图》为灵感创作的舞蹈节目《只此青绿》惊艳了观众，让我们感受到了中国传统文化的魅力。《千里江山图》是中国十大传世名画之一，长约12m，宽约0.52m，这幅画长与宽的比是( )，比值是( )。 三、计算题 13．（2023上·海南三亚·六年级校考期中）化简比。 360∶450   ∶     小时∶45分 14．（2023上·河南新乡·六年级校考期中）把下面各比化成最简单的整数比。 ∶    120m∶km    2.7L∶30mL 四、作图题 15．下面每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求画一画。 （1）在下图的长方形中涂上红色与黑色，且红色格子与黑色格子的面积比是5∶2。 （2）画一个周长是32厘米的长方形，且长与宽的比是5∶3。 五、解答题 16．（2022上·福建福州·六年级统考期中）自2018年12月28日起，北斗系统正式迈入全球时代。截至2018年12月，北斗系统在