题型突破七 实际应用题-2024年中考数学真题分类必刷

　 　 66　 题型突破七　 实际应用题 类型 1　 方案设计题 1.(2023·湖北黄冈)加强劳动教育,落实五育并举.某中学在当 地政府的支持下,建成了一处劳动实践基地.2023 年计划将其 中 1 000 m2的土地全部种植甲、乙两种蔬菜.经调查发现:甲种 蔬菜的种植成本 y(单位:元 / m2)与其种植面积 x(单位:m2)的 函数关系如图所示,其中 200≤x≤700;乙种蔬菜的种植成本为 50 元 / m2 . (1)当 x= 　 　 　 　 m2 时,y= 35 元 / m2; (2)设 2023 年甲、乙两种蔬菜的总种植成本为 W 元,如何分配 两种蔬菜的种植面积,使 W 最小? (3)学校计划今后每年在这 1 000 m2土地上,均按(2)中方案种 植蔬菜,因技术改进,预计种植成本逐年下降,若甲种蔬菜 的种植成本平均每年下降 10%,乙种蔬菜的种植成本平均 每年下降 a%,当 a 为何值时,2025 年的总种植成本为 28 920 元? 2.(2023·贵州省)如图 1,是一座抛物线形拱桥,小星学习二次函 数后,受到该图启示设计了一建筑物造型,它的截面图是抛物 线的一部分(如图 2 所示),抛物线的顶点在 C 处,对称轴 OC 与水平线OA 垂直,OC = 9,点 A 在抛物线上,且点 A 到对称轴 的距离OA= 3,点 B 在抛物线上,点 B 到对称轴的距离是 1. (1)求抛物线的表达式; (2)如图 2,为更加稳固,小星想在 OC 上找一点 P,加装拉杆 PA、PB,同时使拉杆的长度之和最短,请你帮小星找到点 P 的位置并求出坐标; (3)为了使造型更加美观,小星重新设计抛物线,其表达式为 y= -x2+2bx+b-1( b>0),当 4≤x≤6 时,函数 y 的值总大于 等于 9.求b 的取值范围. 类型 2　 最优方案题 1.(2023·四川广元)某移动公司推出 A、B 两种电话计费方式. 计费 方式 月使用 费 /元 主叫限定 时间 / min 主叫超时 费 / (元 / min) 被叫 A 78 200 0.25 免费 B 108 500 0.19 免费 (1)设一个月内用移动电话主叫时间为 t min,根据上表,分别 写出在不同时间范围内,方式 A、B 的计费金额关于 t 的函 数解析式; (2)若你预计每月主叫时间为 350 min,你将选择 A、B 哪种计 费方式,并说明理由; (3)请你根据月主叫时间 t 的不同范围,直接写出最省钱的计 费方式. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 67　 2.(2023·湖北荆州)荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进 A、B 两 种文创饰品对游客销售.已知 1 400 元采购 A 种的件数是 630 元采购 B 种件数的 2 倍,A 种的进价比 B 种的进价每件多 1 元,两种饰品的售价均为每件 15 元;计划采购这两种饰品共 600 件,采购 B 种的件数不低于 390 件,且不超过 A 种件数的 4 倍. (1)A、B 饰品每件的进价分别为多少元? (2)若采购这两种饰品只有一种情况可优惠,即一次性采购 A 种超过 150 件时,A 种超过的部分按进价打 6 折.设购进 A 种饰品 x 件, ①求 x 的取值范围; ②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案,并求出最大 利润. 类型 3　 分段函数题 1.(2023·湖北随州)为了振兴乡村经济,增加村民收入,某村委 会干部带领村民在网上直播推销农产品,在试销售的 30 天中, 第 x 天(1