2023-2024学年苏科版数学八年级上学期期末数学模拟试卷一（徐州市专用）

· 2023-2024学年徐州市八年级（上）期末试题 · 数学模拟试卷一 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A．汉服 B．唐服 C．明服 D．清服 2．若实数在两个整数之间，则这两个整数是（    ） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 3．将长和宽分别为2和1的长方形按如图2所示剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，记该正方形的边长为a．关于甲、乙的说法．下列判断正确的是（    ） 甲：a是无理数； 乙：a是2的一个平方根 A．甲、乙都对 B．甲、乙都不对 C．只有甲对 D．只有乙对 第3题 第4题 4．如图，在的正方形网格中，以为边画直角，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数是（　　）   A．4 B．6 C．8 D．10 5．点与点关于y轴对称，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．若点，都在直线上，则下列大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，用三角尺可以画角平分线：在已知的两边上分别取点，，使，再过点画的垂线，过点画的垂线，两垂线交于点，画射线．可以得到，所以，那么射线就是的平分线．的依据是（    ）   A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系内有一个，若点坐标为，点坐标为，点坐标为，点坐标为，直线与有交点，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分，请将答案写在答题卡相应位置上） 9．是 的立方根． 10．如图，将一副三角板拼成一幅“帆船图”，若，，则 ． 第10题 第12题 11．把直线向下平移个单位后，与轴交于点，则的值为 ． 12．如图，一次函数与的图像相交于点，若点的纵坐标为，则关于，的二元一次方程组的解为 ． 13．若对于实数定义一种新运算：，则 ． 14．如图，在的边上取点，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是6，则的长是 ． 第14题 第15题 15．如图，的面积为，垂直的平分线于点，则的面积为 ．   16．如图，在中，，，点D为上一点且，点F和点E分别是线段和上一动点，连接，，，则三角形周长的最小值为 ． 第16题 三、解答题（本大题有8小题，共84分） 17．（10分）计算：(1) (2) 18．（8分）如图，中，，点、分别是和延长线上的点，连接、，且． (1)求证：； (2)若，，试求的长． 19. （8分）如图，在中． (1)求证：平分； (2)判断的形状，并证明你的结论． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在小正方形网格的格点上． (1)画出关于x轴的对称图形（点A、B、C的对应点分别为、、）． (2)在第二象限内的格点上找点D，连接，，使得，并写出点D的坐标． 21. （8分）八年级（3）班两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为2.3米的树上．其中一位同学赶快搬来一架长为2.5米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干1.5米远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球．问这位同学能拿到球吗？如果再把梯子底端向树干靠近0.8米，问此时这位同学能拿到球吗？ 22. （10分）如图，一次函数的图象分别与轴、轴的正半轴交于点、，一次函数的图象与直线交于点，且交于轴于点． (1)求的值及点、的坐标； (2)若点是轴上的一个动点，当时，求出点的坐标． 23.（8分）如图，在等边三角形中，，点D为边上任意一点，延长至点E，使，连接交于点F，于点G． (1)求证：； (2)求线段的长； (3)当为等腰三角形时，直接写出的长． 24．（12分）《九章算术》中记载，浮箭漏（图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间，某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究： （实验观察）实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到下表： 供水时间x（小时） 0 2 4 6 8 箭尺读数y（厘米） 6 18 30 42 54   (1)（探索发现）： 若以供水时间x为横轴，箭尺读数y为纵轴，建立平面直角坐标系，描出以表格中数据为坐标的各点，试判断这些点是否在同一条直线上．如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式；如果不在同一条直线上，说明理由． (2)（结论应用）应用上述发现的规律估算：供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米？ (3)如果