2024届高三化学一轮复习 中学化学中的数学物理问题知识分析

《中学化学中的数学物理问题》目录 第一编中学化学中的数学问题 第一章数学思想方法在中学化学中的应用 第一节反证法在中学化学中的应用 第2节 类比思维在中学化学中的应用 第3节 算法初步在中学化学中的应用 第4节 等量代换在中学化学中的应用 第5节 集合论在中学化学中的应用 第6节 归纳推理在中学化学中的应用 第二章比例在中学化学中的应用 第一节比例的基本性质在中学化学中的应用 第二节运用十字交叉法处理一类加权平均数问题 第三章函数在中学化学中的应用 第1节 函数图象在中学化学中的应用 第2节 极限在中学化学中的应用 第3节 指数和对数在中学化学中的应用 第4节 平均值规律在中学化学中的应用 第四章不等式在中学化学中的应用 第五章数列在中学化学中的应用 第六章几何知识在中学化学中的应用 第七章排列组合在中学化学中的应用 第八章平面向量在中学化学中的应用 第二编中学化学中的物理问题 第1节 运用状态量求过程量 第2节 克拉伯龙方程在中学化学中的应用 第3节 电学在中学化学中的应用 第4节 库仑定律在化学中的运用 第三编中学化学中的哲学与美学问题 附录1：数学与当代科学技术 附录2：现代自然科学中的基础学科 第1篇 中学化学中的数学问题 序言 1878年Coulson回顾了一百年间化学的进展时就曾断言“我确信化学今后将与数学建立密不可分的联系从而作为一门精确的学科发展下去”.化学是一门应用很广泛的科学，人们一直以为中学化学只有在化学计算中才用到有关数学的知识，例如：一些算术、初等代数，其它数学方面的知识在化学领域中基本用不到.其实不然，随着时代的进步，数学方法已深入到纯化学领域之中，数学不仅在语言上还在技术上应用于化学中，并在很多方面已有了令人意想不到的应用.化学的新发现和重要成果分析都离不开数学，数学的发展和深入的研究将在化学研究中占有重要的地位，数学是研究化学的一个工具、一个动力，所以数学广泛应用于化学领域.有机化学是与人们生活密切相关，有机化学是研究有机物的组成、结构、性质及其变化规律的科学.有机化合物在组成上都含有碳元素，此外，不同的物质还含有很多不同的元素，因此化学式也截然不同，因此引进了数学，数学知识里我们学过的代数、排列组合等就派上了用场. 早期美国数学家凯莱对图论做出了很大贡献，有趣的是，吸引他到图论上来的不是数学，而是化学，他研究n个碳原子数的饱和烃CnH2n+1，同时他又特别注意一类称为树的特殊图，在这种图内边的线路是不允许封闭或循环的，而饱和烃分子内的原子间的联结恰好也是这样的.当数学家进一步研究时，开创了现代化学，数学为化学家们所关心的关于其同分异构体的种种组成与数学的物质存在的问题赋予一种清晰的形式.他们必须制定一种规则，根据它每个所给的原子集合应能相应提供由它们组成的结构个数.如果此数为零，则不能由这些原子组成分子.如果为一，则可能且仅有一种形式.如果此数超过一，则可以存在由这些原子组成的分子—同分异构体，数学就这样应用到了无机化学中. 在化学元素分子结构研究中，科学家利用欧拉公式对C60进行结构分析，发现C60分子结构有如足球的形状,这60个C原子分布在多面体的顶点上,连接C原子的化学键相当于多面体的棱,化学上把具有这样的分子结构的烯叫做“足球烯”.C60分子结构的发现,在化学发展史上具有划时代的意义. 日本数学家米山国藏在他所著《数学的精神.思想.方法》（东海大学出版社，1969年）中指出：“无论是对于科学工作者、技术人员，还是数学教育工作者，最重要的就是数学的精神、思想方法，而数学知识是第二位的.”在分析清楚化学过程的基础上，通过巧妙运用数学方法，可以使解决问题的过程得以简化，可收到事半功倍的效果.使用数学语言（字母文字）有时比使用象形文字具有更大的优势，北京大学中国与世界研究中心主任潘维教授说：“中国的主体民族不使用字母文字，这是世界的唯一.中国不变成英汉双语国家，没法称霸世界.中国人写文章，用字母文字的人看不懂.用字母文字的人写文章，中国人也看不懂.哪怕像我这种在美国读了近10年博士的学人，回国后也逐渐不习惯看英文作品，更别说花好多倍的功夫用英文写作了.14亿普通中国百姓如何？这语言障碍是天然的、巨大的.让中国成为汉英双语国家？到本世纪末恐怕也做不到.字母文字翻译为象形文字不可能不走样，象形文字翻译成字母文字更常让对方不知所云.这意味着什么？意味着中国在世界上会长期缺乏话语权.这是我们必须面对和适应的现实”.最后用一首词送给广大读者自勉—— 《沁园春.数学》 数苑飘香，千载繁荣，百世流芳.读《九章算术》，何其精彩，《几何原本》，意味深长；复变函数，概率统计，壮阔雄奇涌大江；逢盛世，趁春明日暖，好学轩昂.难题四处飞扬，引无数英才细参详；仰伽罗华氏，煌煌群论，陈氏定理，笑傲万方；一代天骄，A.怀