2024届高三上学期“8+4+4”小题数学期末冲刺练（5）（新高考地区专用）

2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（5） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则中元素的个数为（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 6 2.若复数z满足，则（ ） A. B. 5 C. D. 20 3.如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A. 连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天 B. 这15天日平均温度的极差为15℃ C. 由折线图能预测16日温度要低于19℃ D. 由折线图能预测本月温度小于25℃的天数少于温度大于25℃的天数 4.若函数的部分图象如图所示，，则的解析式是（ ） A. B. C. D. 5.函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 6.已知函数，若方程有三个不同的根，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 7.如图，在长方形 中，，点 P 满足，其中，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.已知数列满，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.下列说法正确的是（ ） A. 已知随机变量服从二项分布：，设，则的方差 B. 数据的第60百分位数为9 C. 若样本数据的平均数为2，则的平均数为8 D. 用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是 10.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是（ ） A. B. C. D. 11.在直角坐标系中，已知抛物线：的焦点为，过点的倾斜角为的直线与相交于，两点，且点在第一象限，的面积是，则（ ） A. B. C. D. 12.在中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则（ ） A. 的面积为2 B. 外接圆的半径为 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.圆心角为2的扇形的周长为4，则此扇形的面积为______. 14. 的展开式中，的系数为____________． 15.已知，分别为双曲线的左、右焦点，若过点与双曲线C的渐近线垂直的直线分别交渐近线和双曲线C的左支于点M，E，且，则C的离心率为__________． 16.如图，在矩形中，，，为线段上一动点，现将沿折起得到，当二面角的平面角为，点在平面上的投影为，当从运动到，则点所形成轨迹的长度为______. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（5） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则中元素的个数为（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 6 【答案】D 【解析】 因为， ，所以，有6个元素. 故选：D. 2.若复数z满足，则（ ） A. B. 5 C. D. 20 【答案】A 【解析】因为，所以，所以． 故选：A． 3.如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A. 连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天 B. 这15天日平均温度的极差为15℃ C. 由折线图能预测16日温度要低于19℃ D. 由折线图能预测本月温度小于25℃的天数少于温度大于25℃的天数 【答案】A 【解析】A选项，日平均温度的方差的大小取决于日平均温度的波动的大小，7，8，9三日的日平均温度的波动最大，故日平均温度的方差最大，正确； B选项，这15天日平均温度的极差为19℃，B错； C选项，由折线图无法预测16日温度要是否低于19℃，故C错误； D选项，由折线图无法预测本月温度小于25℃的天数是否少于温度大于25℃的天数，故D错误． 故选：A． 4.若函数的部分图象如图所示，，则的解析式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由图象知,故， 将代入解析式,得，所以， 解得， 又,所以,所以. 故选：C. 5.函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对于函数，有，可得， 所以，函数的定义域为， ，， 所以，函数为偶函数，排