3.3.1 移项课件2023-2024学年湘教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 3.3.1 移项 1 1.理解移项的意义，掌握移项的方法. 2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 (1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？ (2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？ 5x －2 = 8 5x = 8 + 2 －2 7x = 3x －5 7x－3x = －5 3x 利用等式的基本性质,我们对两个方程进行了如下变换,观察并回答： 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 归纳： 把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项. (1)移项的根据是等式的基本性质1. (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号. (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边. 移项要点： 符号 方程 另一边 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究一 移项 活动1：小花在学习了移项后，做练习时遇到这样一道题，你能帮助小花解决这道题吗？题目如下： 解方程18x-5=-6x+8的过程中，移项，得 . 18x+6x=8+5 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 易错提醒 1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从2＋5x＝7得到5x＝7＋2是不对的． 2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到x＝8，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清． 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 (1)5＋x＝10移项得x＝ ； (2)6x＝2x＋8移项得 ＝8； (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5； (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7. 练一练 × × √ √ 10－5 6x－2x 1.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？ 10 +5 6x +2x 探究二 用移项解一元一次方程 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动2：根据前面学的移项的知识，同桌合作试着解下列方程. (1)3x+7=32-2x； (2) . 解：（1）移项，得 合并同类项 ，得 两边都除以5，得 （2）移项，得 合并同类项，得 两边都乘-2，得 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 讨论：怎么检验求得的解是否正确呢？ （1）检验：把x=5分别代入原方程的左、右两边，左边=3×5+7=22，右边=32-2×5=22，左边=右边.因此，x=5是原方程的解. （2）检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，左边=-8-3=-11，右边= ，左边=右边.因此，x=-8是原方程的解. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤： 方法归纳 ax－cx=d－b 移项 合并同类项 系数化为1 (a－c)x=d－b 检验 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.解下列方程： (1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x. 解：(1)移项，得 5x-2x=-10+7, 合并同类项，得 3x=-3, 系数化为1，得 x=-1. (2)移项，得 -0.3x-1.2x=9-3, 合并同类项，得 -1.5x=6, 系数化为1，得 x=-4. 练一练 检验：左边=5×(-1)-7=-12，右边=2×(-1)-10=-12，左边=右边.因此，x=-1是原方程的解. 检验：左边=-0.3×(-4)+3=4.2，右边=9+1.2×(-4)=4.2，左边=右边.因此，x=-4是原方程的解. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.下面的做法对不对？如果不对，请指出错在哪里，并将其改正． （1）由方程3x+1=2x-15移项，得3x-2x=1-15． （2）由方程-16x=4系数化1，得x=-4． 解：（1）不对，错在+1移项后没变号，改正： 由方程3x+1=2x-15移项，得3x-2x=-1-15； （2）不对，方程两边都除以-16，但方程右边结果不对，改正： 由方程-16x=4系数化1，得 ． 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.解下列方程 (1)6x＝－6x＋10＋10