1.7 有理数的混合运算-2023-2024学年湘教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.7 有理数的混合运算 1 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 知识点 有理数的混合运算 1.下面式子中含有哪几种运算？先算什么，后算什么？ （1）-3+[-5×(1-0.6)] （2）17-16÷(-2)3×3 加、减、乘，先算乘法再算加减 乘、除、减、乘方，先算乘方再算乘除最后算减 概念：以上两个算式，含有有理数的 多种运算，称为有理数的混合运算. 加、减、乘、除、乘方 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 知识点 有理数的混合运算 归纳： 有理数的混合运算顺序是： 先算 ，再算 ，最后算 ； 如果有括号，就先进行 运算. 乘方 乘除 加减 括号里面的 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究一 有理数的混合运算 活动1.计算： （1） ； （2）-3+62÷(-3)2×2 要求：先指出各式运算的顺序，再进行计算，最后与同桌互相交流计算的方法. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 （1） ； （2）-3+62÷(-3)2×2 解：原式= = = = 1 解：原式= -3+36÷9×2 = -3+4×2 = -3+8 = 5 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 方法归纳： (1)有括号按照小括号，中括号，大括号的顺序进行计算. (2)先计算乘方，再算乘除，最后算加减. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1. 按照运算顺序计算下列各算式的值. （1）-5 + 14 ÷ 2； （2）3+[6÷(2 - 5)]； （3） 24 -16÷23 + 5； （4） -9 -8÷2×(-3) ； 解：（1）原式 = -5 + 7 = 2 ； （2）原式 = 3+[6÷(-3)]=3-2=1； （3）原式 = 16 -16÷8 + 5 = 16 -2 + 5 = 19； （4）原式 = -9 -4×(-3) = -9 + 12 = 3； 练一练 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二 应用运算律简化运算 活动2.使用两种方法计算下面式子，并互相比较哪一种方法更加简便. 解：原式= = = = 1 方法1. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 解：原式= = = = 1 总结：运用运算律计算可简化计算过程，减少计算量，提高计算效率. 方法2. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 2. 请应用运算律简化下列计算. （1） ； （2） . 解：原式= = = 解：原式= = = = 6 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.按照下图所示的操作步骤，若输入的值为-2，则输出的值为______. 7 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.计算： （1）23×（-5）-（-3）÷ （2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6） 解： 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 3.计算： （1） ； （2） . 解：原式= = = 12 解：原式 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 有理数的混合运算 运算顺序 简便运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算. a＋b＝b＋a， a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. a×b＝b×a， a×(b×c)＝(a×b)×c， a×(b＋c)＝a×b＋a×c. $$