1.6.1 有理数的乘方课件2023-2024学年湘教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.6.1 有理数的乘方 1 1.通过探究，理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号法则． 2.掌握有理数的乘方运算. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 知识点一 有理数乘方的意义 在小学已经学过，2×2可以简记为22，2×2×2可以简记为23.类似地， (－2)×(－2)可以简记为_______ ； (－2)×(－2)×(－2)可以简记为_______； (－2)×(－2)×(－2)×(－2)可以简记为_______； (－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)可以简记为______． (-2)2 (-2)3 (-2)4 (-2)5 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 知识点一 有理数乘方的意义 a的n次幂 a的n次方 归纳： 1.一般地，a是有理数，n是正整数，则把a×a×a×…×a简记为an. 即an＝ ． 读法：an读作 或者是 ． n个 a×a×a×…×a n个 2．求n个相同因数的乘积的运算叫做_____．在an中，a叫做_____，n叫做_____，特别地，a2通常读作a的_____，a3通常读作a的_____．a1规定为a. 乘方 底数 指数 平方 立方 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 知识点二 有理数乘方运算 根据有理数乘方的意义，可以把有理数的乘方转化为有理数的乘法，由有理数的乘法的符号法则，可以得到： (1)正数的任何次幂都是_______． (2)负数的奇次幂是______，偶次幂是______； 特殊地，－1的奇次幂是－1；－1的偶次幂是1. (3)0的任何正整数次幂都是 . 即无论a为何值，a2n≥0(a是有理数，n是正整数)． 正数 负数 正数 0 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究一 有理数乘方的意义 问题：手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?（请用算式表示） 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 捏合前 捏一次后 捏两次后 捏三次后 2×2 2 2×2×2 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 捏合10次后可拉成面条的根数用算式表示为： 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 简记为210 思考：捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？ 2×2×...×2 100个 简记为2100 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 填一填 (1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____. (2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 . －5 2 －5 －5 平方 6 6 6 底数 指数 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二 有理数乘方的运算 尝试计算，并观察幂与得数之间存在什么联系.（小组合作） （1）(-3)3 = ， (-3)4 = ； (-3)×(-3)×(-3)=-27 (-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81 （2） = ， = ； （3）06 = ， 07 = ； 0×0×0×0×0×0=0 0×0×0×0×0×0×0=0 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 正数的任何正整数次幂都是正数. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 0的任何正整数次幂都是0. 归纳总结 探究二 有理数乘方的运算 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二 有理数乘方的运算 活动.计算：(独立思考计算，并与小组伙伴讨论计算的方法) 解: 总结：先乘方，再乘除. 在书写负数、分数的乘方时，一定要把整个负数、分数用括号括起来. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 议一议：(-3)2与-32有什么不同？结果相等