1.1 具有相反意义的量2023-2024学年湘教版七年级上册数学

第一章 有理数 1 具有相反意义的量 1 1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示具有相反意义的量. 3.能按一定的标准对有理数进行分类． 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3… 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由表示“没有”“空位”， 产生数0 由分物、测量，产生分数 ， ，… ？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 零上5ºC 零下5ºC 思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 问题1.天气预报某天北京的温度为：-3~3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 知识点一 用正、负数表示具有相反意义的量 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 高度看作0 情景2：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 企业名称 面粉厂 砖瓦厂 油厂 针织厂 增长率（%） 9.2 7.3 -1.5 -2.8 情景3：唐寨镇办4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如下表，含义是什么？ 解：面粉厂，砖瓦厂的增长是真正意义的增长，而油厂，针织厂的增长是减少. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 新知要点 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用正数来表示。 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 … 你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 概念学习 1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 ; 2.如果零上5℃记为+5℃，那么零下3℃记为_______. -0.6% -3℃ 练一练 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 知识点二 有理数的概念及分类 思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子. ……负分数 1，2，3 0 －1，－2，－3 ……正整数 ……零 ……负整数 ……正分数 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 有理数的分类: 有理数 整数 分数 负分数 正分数 负整数 正整数 0 如1,2,3,… 0 如-1,-2,-3,… 如0.2, … 如 … 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 想一想：有理数还可以进行其他分类吗？ 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究一 用正、负数表示具有相反意义的量 (1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g” 表示什么？ -12圈 表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g 每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g. +2m表示向东运动2m，物体原地不动记为0m 运出面粉3.8t记作-3.8t 练一练 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？ 2.某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？ 正数{ …}； 负数{ …}； 整数{ …}； 正分数{ …}； 负分数{ …}； 分数{ …}．